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10数学における因数分解法
の 因数分解 数値、変数、またはその両方の組み合わせを含む式を単純化するために数学で使用される方法です。.
因数分解について話すために、学生は最初に数学の世界に身を浸してそしてある基本概念を理解しなければなりません.
定数と変数は2つの基本概念です。定数は数値で、任意の数値にすることができます。初心者は通常扱いやすい整数で解決する問題を抱えていますが、後でこの分野は実際のそして複雑な量まで拡張されます.
その部分については、我々はしばしば変数が "x"であると言われ、それは任意の値を取ります。しかし、この概念は少し短いです。それをより良く同化するために、我々は与えられた方向に無限の道を走ると想像しましょう。.
私たちはそれを通り抜けるたびに、それは私たちが私たちの立場を伝えてくれるのは、私たちが歩き始めてからの移動距離です。私たちの位置は変数です.
今、あなたがその道を300メートル歩いたが、私が代わりに600を歩いた場合、私の位置はあなたの2倍であると言うことができます、それは私= 2 *あなたです。方程式の変数はYOUとMEで、定数は2です。この定数値は、変数に乗算する係数です。.
より複雑な方程式がある場合は、因数分解を使用します。これは、式を単純化するために一般的な因子を抽出し、それを簡単に解決したり代数演算を実行できるようにするものです。.
素数での因数分解
素数は、それ自体と単位によってのみ割り切れる整数です。ナンバーワンは素数とは見なされません.
素数は2、3、5、7、11などです。素数を計算するための公式は今まで存在しませんでした、それで数が素数かどうかを知るために、あなたは因数分解してテストしなければなりません.
数を素数に因数分解することは、掛け算され加算された数値を見つけることです。たとえば、132という数字がある場合は、次のように分類します。
このように、私たちは素数の乗算として132を因数分解しました.
多項式
道に戻りましょう
今あなただけでなく私も道を歩いています。他の人もいます。それぞれが変数を表します。そして私たちは道を歩き続けるだけでなく、彼らのうちの何人かは道に迷って邪魔にならないようになります。私たちは直線上ではなく平面上を歩きます.
もう少し複雑にするために、何人かの人々は私達の速度を倍にするか、または係数で倍増させるだけでなく、彼らは私達のものの平方または立方体または無数の力と同じぐらい速いかもしれません.
新しい表現多項式は、同時に多数の変数を表すため、この式を呼びます。多項式の次数は、その変数の最高指数によって与えられます。.
ファクタリングの10例
1-多項式を因数分解するために、式の中で（繰り返される）共通の因数をもう一度調べます。.
2-共通因子はそれ自体が多項式である可能性があります。例えば：
3-パーフェクトスクエア三項。それは二項式を二乗した結果の式と呼ばれます.
4-完全な正方形の違い式が正確な平方根を持つ2つの項の減算である場合に発生します。
5-足し算と引き算によって完璧な四角三項。式に3つの用語があるときに発生します。それらのいくつかは完全な正方形であり、それが根の2倍の積であるように3番目のものは合計で完成します.
それは次の形式であることが望ましいでしょう
それから式を変えないように、足りない項を足してそれらを引きます。
再グループ化します。
今、私たちは言う二乗和を適用します。
どこで：
6-三項形式：
この場合、次の手順が実行されます。
例：多項式である
符号は次の要素によって異なります。最初の要素では、符号は2項の項の2番目の項と同じになります（この場合は+2）。 2番目の因子では、3項式の2番目と3番目の因子の符号を乗算した結果が得られます（（+ 12）。（+ 36））= + 432.
どちらの場合も符号が同じであることが判明した場合は、2番目の項を追加する2つの数を探します。積または乗算は3項の3番目の項に等しくなります。
ｋ ＋ ｍ ＝ ｂ。 k.m = c
一方、符号が等しくない場合は、差が第2項と等しくなるように2つの数を求め、その乗算によって第3項の値が得られます。.
ｋ − ｍ ＝ ｂ。 k.m = c
私たちの場合：
因数分解は残ります：
全三項式に係数aを掛けます。.
3項式は2項式の2つの要素に分解されます。最初の項は2次項の根です。
数sとpは、それらの合計が係数8に等しく、それらの係数が12になるようになっています。
8 - 合計またはn乗の差。これは次の式の場合です。
そして式が適用されます。
電力差の場合、nが偶数か奇数かにかかわらず、以下が適用されます。
例：
四項の9-パーフェクトキューブ。前のケースでは、式は推定されます。
10 - 二項式の仕切り：
多項式がいくつかの二項式を互いに掛け合わせた結果であると仮定すると、この方法が適用されます。最初に多項式のゼロが決定されます.
ゼロまたは根は、方程式をゼロにする値です。たとえば、x = 8で多項式P（x）がゼロになると、それを構成する2項式の1つは（x-8）になります。例：
独立項14の約数は±1、±2、±7、および±14であるため、二項式が次のようになるかどうかを判断するために評価されます。
それらは多項式の約数です.
各ルートについて評価する：
その後、式は次のように因数分解されます。
多項式は次の値に対して評価されます。
これらの単純化の方法はすべて、物理、化学などの数学的表現に基づいた原理を持つさまざまな分野で実際的な問題を解決するときに役立ちます。したがって、これらの各科学およびその特定分野で不可欠なツールです。.
参考文献
- 整数因数分解表示元：academickids.com
- Vilson、J.（2014）。 Edutopia：多項式への因数分解について子供たちに教える方法.
- 算術の基本定理以下から取得しました：mathisfun.com.
- 因数分解の10のケース取得元：teffymarro.blogspot.com.
- 多項式の因数分解取得元：jamesbrennan.org.
- 3次多項式の因数分解取得元：blog.aloprofe.com.
- 3次多項式の因数分解について取得元：wikihow.com.
- 因数分解の10のケース取得元：taringa.net.