物理学の状況に対処するための数学の重要性

の 物理学の状況に対処するための数学の重要性, 数学は自然の経験則を定式化するための言語であることを理解することによって導入される.

数学の大部分は、オブジェクト間の関係の理解と定義によって決まります。したがって、物理学は数学の具体例です。.

数学と物理学のつながり

一般に大きな親密さの関係と考えられて、何人かの数学者はこの科学を「物理学のための不可欠な道具」として説明し、物理学は「数学におけるインスピレーションと知識の豊富な源」として説明されました.

数学が自然言語であるという考察は、ピタゴラスの考えの中に見ることができます。「数は世界を支配している」および「すべては数である」という信念.

これらの考えはガリレオ・ガリレイによっても表現された。「自然の本は数学的な言葉で書かれている」.

誰かが数学が自然の理解に有用であり、さらには不可欠であることを発見する前に人類の歴史の中で長い時間がかかりました.

アリストテレスは、自然の深さは数学の抽象的な単純さでは説明できないと考えました。.

ガリレオは自然の研究において数学の力を認識し、それを用いて、彼の発見が現代科学の誕生を開始することを可能にしました.

物理学者は、彼の自然現象の研究において、進歩する2つの方法を持っています。

機械的スキームは、本質的にニュートン型の運動の法則に従って、宇宙全体を動的システムと見なします。.

このスキームにおける数学の役割は、方程式を通して運動の法則を表現することです。.

数学を物理学に応用する際の主な考え方は、運動の法則を表す方程式は簡単な方法で作らなければならないということです。.

この単純な方法は非常に制限されています。基本的に運動の法則に適用され、一般的なすべての自然現象には適用されません。.

相対性理論の発見は、単純さの原理を修正することを必要としました。おそらく運動の基本法則の1つは重力の法則です。.

量子力学は、純粋な数学の広大な領域の物理理論への導入を必要とします.

純粋数学の習熟が物理学の根本的な進歩に関わることが将来的に期待されるかもしれません。.

物理学と数学の深く実りある関係を実証するより高度な例は、物理学が新しい数学的概念、方法と理論を開発することになることができるということです.

これは、静的力学とエルゴード理論の歴史的発展によって実証されてきました。.

例えば、太陽系の安定性は、18世紀から偉大な数学者によって調査された古い問題でした。.

それは、体の系、より一般的には動的系における周期運動の研究、特に天体力学におけるポアンカレの研究および一般的な動的系におけるBirkhoffの研究を通しての主要な動機の1つでした。.

ニュートンの時代から、微分方程式が数学と物理の間の主要な結びつきの1つであり、分析における重要な発展と物理理論の一貫性と実りある定式化の両方をリードしてきたことはよく知られています。.

機能解析の重要な概念の多くが量子論の研究から生まれたことはおそらくあまり知られていません。.

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