インダクタンス式と単位、自己インダクタンス



の インダクタンス は、電流の通過とそれに伴う磁場の変化によって起電力が発生する電気回路の特性です。この起電力は互いによく区別される2つの現象を発生させる可能性があります。.

1つ目はコイル内の自己インダクタンスで、2つ目が相互に結合された2つ以上のコイルの場合、2つ目は相互インダクタンスに対応します。この現象は、電磁誘導の法則としても知られているファラデーの法則に基づいており、可変磁場から電場を生成することが実行可能であることを示しています。.

1886年に、物理学者、数学者、電気技師、放射線電信学者のOliver Heavisideが自己誘導についての最初の指摘をした。それから、アメリカの物理学者ジョセフ・ヘンリーも電磁誘導に重要な貢献をしました。そのため、インダクタンスの測定単位はその名前を取ります.

同様に、ドイツの物理学者ハインリッヒレンツはレンツの法則を仮定し、そこには誘導起電力の方向が述べられている。 Lenzによれば、導体に印加される電圧の差によって引き起こされるこの力は、導体を流れる電流の方向とは反対方向に進みます。.

インダクタンスは回路のインピーダンスの一部です。つまり、その存在は、流れの循環に対する抵抗を意味します。.

索引

  • 1数式
    • 1.1電流の強さによる式
    • 1.2誘導応力による式
    • 1.3インダクタの特性による式
  • 2単位
  • 3自己インダクタンス
    • 3.1関連する側面
  • 4相互インダクタンス
    • 4.1 FEMによる相互インダクタンス
    • 4.2磁束による相互インダクタンス
    • 4.3相互インダクタンスの等式
  • 5アプリケーション
  • 6参考文献

数式

インダクタンスは通常、対象に対する物理学者Heinrich Lenzの貢献を記念して、文字「L」で表されます。. 

物理現象の数学的モデリングには、磁束、電位差、スタディ回路の電流などの電気的変数が含まれます。.

電流の強さによる式

数学的には、磁気インダクタンスの式は、要素（回路、電気コイル、コイルなど）内の磁束と要素を流れる電流との間の商として定義されます。.

この式では：

L：インダクタンス[H].

Φ：磁束[Wb].

I：電流の強さ[A].

N：巻き数[単位なし].

この式に記載されている磁束は、電流の循環によってのみ生成される流れです。.

この表現が有効であるためには、研究回路の外側の磁石または電磁波のような外部要因によって発生する他の電磁気流を考慮してはいけません。.

インダクタンスの値は電流の大きさに反比例します。これは、インダクタンスが大きいほど、回路を通る電流の循環が少なくなることを意味します。.

一方、インダクタンスの大きさは、コイルを構成する巻数（または巻数）に正比例します。インダクタの螺旋が大きいほど、インダクタンスの値が大きくなります。.

この特性は、コイルを形成するワイヤの物理的特性、さらにはその長さによっても異なります。.

誘導応力の計算式

コイルまたは導体に関連する磁束は測定が難しい変数です。しかしながら、前記流れの変動によって引き起こされる電位差を得ることは実現可能である。.

この最後の変数は電圧以下で、電圧計やマルチメータなどの従来の機器で測定可能な変数です。したがって、インダクタ端子の電圧を定義する数式は次のとおりです。

この表現では：

VL：インダクタの電位差[V].

L：インダクタンス[H].

ΔI：電流差[I].

Δt：時差[s].

それがシングルコイルの場合、VL インダクタの自己誘導電圧です。この電圧の極性は、ある極から別の極に移動するときに電流の大きさが増加するか（正の符号）または減少するか（負の符号）によって異なります。.

最後に、前の数式のインダクタンスをクリアすると、次のようになります。

インダクタンスの大きさは、自己誘導電圧の値を時間に対する電流差で割ることによって得られます。.

インダクタの特性による計算式

製造材料およびインダクタの幾何学的形状は、インダクタンスの値において基本的な役割を果たす。つまり、電流の強さに加えて、それに影響を与える他の要因があります。.

システムの物理的特性に基づいてインダクタンスの値を記述する式は次のとおりです。

この式では：

L：インダクタンス[H].

N：コイルの巻き数[単位なし].

μ：材料の透磁率［Ｗｂ ／ Ａ・ｍ］.

S：核の断面積[m]2].

l：動線の長さ[m].

インダクタンスの大きさは、巻数の二乗、コイルの断面積、材料の透磁率に正比例します。.

その部分のために、透磁率は磁界を引き付けそしてそれらによって横断される材料を有する特性である。それぞれの材料は異なる透磁率を持っています.

次に、インダクタンスはコイルの長さに反比例します。インダクタが非常に長い場合、インダクタンスの値は低くなります.

測定単位

国際システム（SI）では、アメリカの物理学者Joseph Henryに敬意を表して、インダクタンスの単位はヘンリーです。.

インダクタンスを磁束と電流の強度の関数として決定するための公式によれば、次のようになります。

一方、誘導電圧の関数としてのインダクタンスの式に基づいて、ヘンリーを構成する測定単位を決定すると、次のようになります。

測定単位に関しては、両方の式が完全に同等であることは注目に値します。インダクタンスの最も一般的な大きさは通常ミリヘンリー（mH）とマイクロヘンリー（μH）で表されます。.

自己インダクタンス

自己誘導は、電流がコイルを通って循環し、これがシステムに固有の起電力を誘導するときに発生する現象です。.

この起電力は電圧または誘導電圧と呼ばれ、可変磁束の存在の結果として発生します.

起電力は、コイルを流れる電流の変化速度に比例します。言い換えると、この新しい電圧差は、回路の一次電流と反対方向に流れる新しい電流の循環を誘発します。.

自己インダクタンスは、可変磁界の存在により、アセンブリがそれ自体に及ぼす影響の結果として発生します。.

自己インダクタンスの測定単位は、ヘンリー[H]でもあり、通常、文献では文字Lで表されます。.

関連する側面

各現象が発生する場所を区別することが重要です。磁束の時間的変動は、開いた表面で発生します。つまり、関心のあるコイルの周り.

対照的に、システムに誘起される起電力は、回路の開放面を画定する閉ループ内に存在する電位差です。.

言い換えると、コイルの各ターンを通過する磁束は、それを引き起こす電流の強度に正比例します.

磁束と電流の強さとの間の比例のこの因子は、自己誘導係数として知られているもの、または同じもの、回路の自己インダクタンスです。.

両方の要因間の比例関係を考えると、もし電流の強度が時間の関数として変化すれば、磁束は同様の振る舞いをするでしょう。.

このように、回路はそれ自体の電流の変化に変化を示し、そしてこの変化は電流の強度が著しく変化するにつれて増大するであろう。.

自己インダクタンスは一種の電磁慣性として理解することができ、その値は、磁束と電流の強さとの間の比例関係が満たされるという条件で、システムの幾何学的形状に依存するであろう。.

相互インダクタンス

相互インダクタンスは、近くのコイル（コイルＮ°１）に電流が循環することにより、コイル（コイルＮ°２）に起電力が誘導されることによって生じる。.

したがって、相互インダクタンスは、コイルＮ°２に発生する起電力とコイルＮ°１に流れる電流変動との間の比率係数として定義される。.

相互インダクタンスの測定単位はヘンリー[H]であり、文献では文字Mで表されています。一方のコイルの電圧が他方の端子に発生する.

結合コイルに起電力が誘導される現象はファラデーの法則に基づいています.

この法則によると、システムに誘起される電圧は時間内の磁束の変化速度に比例します。.

その部分については、誘導起電力の極性はレンツの法則によって与えられ、それによればこの起電力はそれを生み出す電流の循環に対抗する。.

FEMによる相互インダクタンス

コイルＮ°２に誘起される起電力は、以下の数式で与えられる。

この表現では：

EMF：起電力[V].

M12年：コイルN°1とコイルN°2の相互インダクタンス[H].

ΔI1：コイルの電流変化N°1 [A].

Δｔ：経時変化［ｓ］.

したがって、前の数式の相互インダクタンスをクリアすると、次のようになります。

相互インダクタンスの最も一般的な用途はトランスです。.

磁束による相互インダクタンス

他方で、両方のコイル間の磁束と一次コイルを流れる電流の強度との間の商を得るときに相互インダクタンスを推定することも実現可能である。.

その表現では：

M12年：コイルN°1とコイルN°2の相互インダクタンス[H].

Φ12年：コイル間磁束N°1、N°2 [Wb].

私は1：コイルに流れる電流の強さN°1 [A].

各コイルの磁束を評価するとき、これらはそれぞれ、そのコイルの相互インダクタンスと電流特性に比例します。そして、コイルＮ°１に付随する磁束は次式で与えられる。

同様に、第２のコイルに固有の磁束は以下の式から得られる。

相互インダクタンスの等式

相互インダクタンスの値は、関連する要素の断面を横切る磁界と比例関係にあるため、結合コイルの形状にも依存します。.

カップリングの形状が一定に保たれていると、相互インダクタンスも変化しません。その結果、電磁流の変動は電流の強度にのみ依存する.

以下の式に詳述されるように、一定の物理的性質を有する媒体の相反性の原理によれば、相互インダクタンスは互いに同一である。

すなわち、コイルＮｏ．２に対するコイルＮｏ．１のインダクタンスは、コイルＮｏ．１に対するコイルＮｏ．２のインダクタンスと等しい。.

アプリケーション

磁気誘導は、変圧器の作用の基本原理であり、一定の電力で電圧レベルを上げ下げすることを可能にします。.

変圧器の一次巻線を通る電流の循環は二次巻線に起電力を誘導し、それが今度は電流の循環をもたらす。.

装置の変圧比は各巻線の巻数によって与えられ、それによって変圧器の二次電圧を決定することが可能である。.

プロセスの本質的な非効率による技術的な損失を除いて、電圧と電流（すなわち電力）の積は一定のままです。.

参考文献

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