放物線ショットまたは放物線運動式と特性



の 放物線運動 ○ 放物線ショット 物理学ではそれは軌道が放物線の形をたどる体によって作られるすべての動きです。放物線ショットは、前進に抵抗することなく、重力場が一様であると考えられる媒質中の理想的な軌道を持つ点体の動きとして研究されています。.

放物線運動は、2つの空間次元で発生する運動です。つまり、平面上にあります。それは通常、空間の2つの次元のそれぞれにおける2つの動きの組み合わせとして分析されます。一様な水平直線運動と直線垂直一様加速.

放物線ショットとして研究することができる動きを記述するボディの多くのケースがあります：とりわけ大砲で発射体を発射すること、ゴルフボールの弾道、ホースから水を噴射すること.

索引

  • 1式
  • 2つの特徴
  • 3斜め放物線ショット
  • 4水平放物線ショット
  • 5つの練習
    • 5.1最初の練習
    • 5.2解決策
    • 5.3 2回目の運動
    • 5.4解決策
  • 6参考文献

式

放物線の動きは2つの動き - 1つの垂直方向と1つの水平方向 - に分解されるので、動きの方向のそれぞれに対して一連の公式を確立することは便利です。したがって、横軸では以下のようにします。

x = x0 + v0x ∙t

v× = v0x

これらの式では、 "t"は時間、 "x"と "x"です。0「それぞれ横軸の位置と初期位置です。」×「そして」v0x「横軸はそれぞれ速度と初速度です。.

一方、縦軸では、次のことが満たされています。

y = y0 + v0y ∙t - 0.5∙g∙t2

vそして = v0y - g∙t

これらの式で "g"はその値が通常9.8 m / sとみなされる重力加速度です。2, 「そして」と「e」と0「それぞれ垂直軸上の位置と初期位置です。」そして「そして」v0y「縦軸に速度と初速度がそれぞれある.

同様に、投げ角θが与えられると、それは真実である。

v0x = v0 ∙cosθ

v0y = v0 ∙センθ

特徴

放物線運動は、水平軸上と垂直軸上の2つの運動からなる運動です。それ故、それは二次元の動きであるが、各動きは他の動きから独立している。.

それは空気抵抗が考慮に入れられず、一定で不変の重力値が仮定される理想的な運動の表現として考えることができます。.

さらに、放物線のショットでは、移動体が最大の高さの点に達すると、垂直軸上の移動速度がキャンセルされます。.

斜め放物線ショット

斜め放物線ショットは、移動体がゼロの初期高さで動きを開始するショットです。つまり、横軸を基準にして.

したがって、それは対称的な動きです。これは、その最大の高さに達するのにかかる時間が合計旅行時間の半分であることを意味します.

このように、モバイルが増加している時間は、減少している時間と同じです。さらに、それが最大の高さに達すると、垂直軸上の速度が取り消されることが満足される。.

水平放物線ショット

水平放物線ショットは、放物線ショットの特別な場合であり、2つの条件が満たされています。一方では、モバイルは決められた高さから移動を開始します。一方、垂直軸上の初速度はゼロです。.

ある意味では、水平放物線ショットは、斜め放物線運動に従うオブジェクトによって表される運動の後半になります。.

このようにして、体を描いた半分の放物線の動きは、一様な水平直線運動の動きと自由落下の垂直運動の組成として分析することができます。.

式は、斜め放物線ショットと水平放物線ショットの両方で同じです。初期条件のみが異なります.

演習

最初の運動

水平面から初速度10 m / s、角度30°の発射体が発射されます。あなたが10 m / sの重力加速度の値をとるならば2. 計算する：

a）水面に戻るのにかかる時間.

b）最大の高さ.

c）最大範囲.

解決策

ａ）発射体は、その高さが０ｍになると表面に戻る。このように、縦軸の位置の式に代入すると、次のようになります。

y = y0 + v0y ∙t - 0.5∙g∙t2

0 = 0 + 10∙（sin 30º）∙t - 0,5∙10∙t2

2次方程式が解かれ、t = 1 sが得られます。

b）斜め放物線ショットは対称的な動きであるため、t = 0.5 sのとき最大高さに達する.

y = y0 + v0y ∙t - 0.5∙g∙t2

y = 0 + 10∙（sin30º）∙0,5 - 0,5∙10∙0,5 2 = 1.25メートル

c）最大範囲は、t = 1 sのときの水平軸の位置の式から計算されます。

x = x0 + v0x ∙t = 0 + 10∙（cos 30º）∙1 = 5√3m

セカンドエクササイズ

初速度50 m / s、水平軸に対する角度37°の物体が打ち上げられます。値として取ると重力加速度は10 m / s2, 起動から2秒後にオブジェクトがどれだけ高くなるかを決定.

解決策

斜め放物線です。垂直軸上の位置の方程式がとられます：

y = y0 + v0y ∙t - 0.5∙g∙t2

y = 0 + 50∙（sin37º）∙2 - 0,5∙10∙22 = 40メートル

参考文献

  1. Resnik、Halliday＆Krane（2002）. 物理1巻. チェッカ.
  2. トーマスウォレスライト（1896）. キネマティクス、キネティクス、スタティックを含む力学の要素. EとFNのスポンジ.
  3. P. P. Teodorescu（2007）。 「キネマティクス」. 力学系、古典モデル：粒子力学. スプリンガー.
  4. 放物線運動（名詞）。ウィキペディアで。 es.wikipedia.orgから、2018年4月29日に取り出されました.
  5. 発射体の運動（名詞）。ウィキペディアで。 2018年4月29日、en.wikipedia.orgから取得。.
  6. Resnick、Robert＆Halliday、David（2004）. 第4物理学. メキシコ、CECSA.