角変位公式と解法演習

の 角変位 オブジェクトが円または円形のパスをたどって移動したときに生成されます。変位とは異なります。角変位は移動した角度を測定しますが、変位は距離を測定します。.

円周に沿って移動するオブジェクトの角変位を計算するには、2つの方法があります。初期角と最終角がわかっている場合、角変位は最終角と初期角の差になります。.

変位の長さ（移動した円弧の長さ）と円周の半径がわかっている場合、角変位は次式で与えられます。.

索引

• 1式
• 2演習
  • 2.1最初の練習
  • 2.2 2回目の運動
  • 2.3 3回目の運動
• 3参考文献

式

上記の式を取得するには、次の画像を見ることができます。

最初の図は、角変位が最終角から初期角を引いたものに等しい理由を示しています.

2番目の画像は円の円弧の長さの式です。したがって、θをクリアすると、冒頭で説明した式が得られます。.

演習

以下は、角変位の定義を適用する必要があり、上記の式を使用する場合のいくつかの練習問題です。.

最初の運動

フアンは、半径7メートルの円形の走路を35メートル走っています。 Juanが行った角変位を計算します.

解決策

移動した弧の距離と円周の半径はわかっているので、Juanによって作られた角変位を知るために2番目の式を適用できます。上記の式を使用すると、θ= 35/7 = 5ラジアンになります。.

セカンドエクササイズ

あなたがマリオが彼の車の中で円形のレーストラックの半分を旅行したということを持っているならば、マリオがした角度変位は何ですか？?

解決策

この演習では、最初の式が適用されます。マリオはトラックの半分を走行したことが知られているので、彼は0°の角度でレースを始め、彼が円の中央に達したとき彼は180°を走行したと仮定することができる。したがって、答えは180°-0°= 180°=πラジアンです。.

第三の練習

マリアには円形のプールがあります。あなたの犬は18メートルの距離をカバーするプールを走り回っています。プールの半径が3メートルの場合、Mariaのマスコットによる角度のずれはどうなりますか？?

解決策

プールは円形で、半径がわかっているので、2番目の式を使うことができます。.

半径は3メートル、ペットの移動距離は18メートルです。したがって、実行される角変位は、θ＝ １８ ／ ３ ＝ ６ラジアンに等しい。.

参考文献

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