Gravicentroとは何ですか？（例あり）

の グラビセントロ 三角形を扱うときにジオメトリで広く使用されている定義です。.

gravicentroの定義を理解するには、まず三角形の「中央値」の定義を知る必要があります。.

三角形の中央値は、各頂点で始まりその頂点の反対側の辺の中点に達する線分です。.

三角形の3つの中央値の交点は重心と呼ばれるか、重心とも呼ばれます。.

定義を知るだけでは十分ではありません。この点がどのように計算されるかを知ることは興味深いです.

重心の計算

頂点A =（x1、y1）、B =（x2、y2）、C =（x3、y3）を持つ三角形ABCを考えると、重心は三角形の3つの中央値の交点です。.

三角形の重心の計算を可能にする高速な公式は、その頂点の座標がわかっていることです：

G =（（x 1 + x 2 + x 3）/ 3、（y 1 + y 2 + y 3）/ 3）.

この公式を使えば、デカルト平面における重心の位置を知ることができます。.

三角形の3つの中央値を描く必要はありません。2つを描くと、重心がどこにあるかが明らかになるからです。.

gravicentroは、各中央値を2：1の比率の2つの部分に分割します。つまり、各中央値の2つのセグメントは、全長の2/3と1/3の長さのセグメントに分割されます。頂点と重心の間.

次の画像はこの特性を最もよく表しています.

重心の計算式はとても簡単に適用できます。この公式を取得する方法は、各中央値を定義してからこれらの直線のカットポイントを見つける直線の方程式を計算することです。.

以下は、重心の計算に関する問題の小さなリストです。.

1.- 頂点A =（0,0）、B =（1,0）、C =（1,1）の三角形を考えて、その三角形の重心を計算します。.

与えられた式を使うと、三角形ABCの重心が次のようになるとすぐに結論づけられます

Ｇ＝（（０＋１＋１）／３、（０＋０＋１）／３）＝（２／３、１／３）.

2.- 三角形の頂点がA =（0,0）、B =（1,0）、C =（1 / 2,1）の場合、重心の座標は何ですか。?

三角形の頂点は既知なので、重心を計算するための公式が適用されます。したがって、gravicentroは次の座標を持ちます。

Ｇ＝（（０＋１＋１／２）／３、（０＋０＋１）／３）＝（１／２、１／３）.

3.- 2つの頂点がA =（0,0）とB =（2,0）になるように正三角形の重心を計算します。.

この演習では、三角形の2つの頂点だけが指定されています。可能な重心を見つけるためには、まず三角形の3番目の頂点を計算しなければなりません。.

三角形は正三角形でAとBの間の距離は2なので、3番目の頂点Cがあります。これはAとBから2の距離になければなりません。.

正三角形では高さが中央値と一致するという事実とピタゴラスの定理を使用すると、3番目の頂点の座標のオプションはC1 =（1、√3）またはC2 =（1、 - ）であると結論付けることができます。 √3）.

したがって、2つの可能な重心の座標は次のとおりです。

G1 =（（0 + 2 + 1）/ 3、（0 + 0 +√3）/ 3）=（3/3、√3/ 3）=（1、√3/ 3）,

Ｇ２＝（（０＋２＋１）／３、（０＋０ − √３）／３）＝（３／３、−√３／３）＝（１、−√３／３）.

これまでの説明のおかげで、中央値は2：1の割合の2つの部分に分割されていたこともわかります。.

« 会社の変わり目は何ですか？リン酸基とは特徴と機能 »