幾何学の結果とは何ですか？

A 推論これは、すでに実証済みのものの即時結果を示すために、形状で非常によく使用される結果です。通常、幾何学ではコロリーは定理の証明の後に現れる。.

それはすでに証明されている定理またはすでに知られている定義の直接の結果であるので、結論は証明を必要としない。これらの結果は検証が非常に簡単であるため、それらのデモンストレーションは省略されています。.

冠詞は、通常数学の分野で主に見られる用語です。しかし、それは幾何学の分野でのみ使用されることに限定されません.

推論という言葉はラテン語から来ている コロラリウム, 数学でよく使われ、論理や幾何学の分野ではより見た目がよくなります。.

著者が推論を使用するとき、彼はこの結果がツールとして先に説明されたある定理または定義を使用して、彼自身によって読者によって発見または推論されることができると言っています。.

コロリーの例

以下は2つの定理（証明されません）で、各定理から推測される1つまたはいくつかの理論が続きます。さらに、その結果がどのように表示されるかについての簡単な説明も添付されています。.

直角三角形では、c 2 = a 2 + b 2となります。ここで、a、b、cはそれぞれ、三角形の脚部と斜辺です。.

推論1.1

直角三角形の斜辺は、どの脚よりも長い長さを持ちます。.

説明： ｃ 2 ＝ａ 2 ＋ｂ 2とすると、ｃ 2＞ａ 2およびｃ 2＞ｂ 2と推論することができ、これから「ｃ」は常に「ａ」および「ｂ」よりも大きくなると結論づけられる。.

三角形の内角の合計は180ºに等しい.

推論2.1

直角三角形では、斜辺に隣接する角度の合計は90ºです.

説明： 直角三角形では直角があります。つまり、その大きさは90°です。定理2を使用すると、90°と斜辺に隣接する他の2つの角度の測定値は180°になります。クリアすると、隣接する角度の測定値の合計が90ºに等しいことが得られます。.

推論2.2

直角三角形で斜辺に隣接する角度は鋭いです.

説明： 推論2.1を使用すると、斜辺に隣接する角度の測定値の合計が90°に等しいことがわかります。したがって、両方の角度の測定値は90°未満である必要があります。.

コロラリー2.3

三角形は2つの直角を持つことはできません.

説明： 三角形が2つの直角を持つ場合、3つの角度の測定値を加算すると180ºを超える数になります。これは定理2のおかげで不可能です.

推論2.4

三角形は複数の鈍角を持つことはできません.

説明： 三角形に2つの鈍角がある場合、その測定値を加算すると180ºを超える結果が得られます。これは、定理2と矛盾します。.

コロラリー2.5

正三角形では、各角度の大きさは60ºです。.

説明： 正三角形も等角です。したがって、 "x"が各角度の測定値である場合、3つの角度の測定値を加算すると3 x = 180°が得られ、これからx = 60°となります。.

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