等価セットとは

ペアの要素が同じ数の要素を持つ場合、それらのセットは「等価セット」と呼ばれます。.

数学的には、等価集合の定義は次のとおりです。2つの集合AとBが同じカーディナリティーを持つ場合、つまり| A | = | B |の場合、等価です。.

したがって、セットの要素が何であるかは問題ではありません。それらは文字、数字、記号、図面、またはその他のオブジェクトにすることができます。.

さらに、2つの集合が等価であるという事実は、各集合を構成する要素が互いに関連していることを意味するのではなく、集合Aが集合Bと同じ数の要素を持つことを意味するだけです。.

等価セット

等価集合の数学的定義を扱う前に、濃度の概念を定義する必要があります。.

基数： 基数（または基数）は、集合の要素の数または要素数を示します。この数は有限または無限にすることができます.

この記事で説明した等価セットの定義は、実際には等価関係です.

したがって、他の文脈では、2つの集合が等価であると言うことは別の意味を持つ可能性があります。.

以下は、同等のセットに関する演習の簡単なリストです。

答えは「はい」です。AとBはどちらも1つの要素だけで構成されているからです。要素が無関係であっても構いません。.

両方のセットが5つの要素を持っているので、答えはまたイエス.

両方のセットが3つの要素を持っているので答えはイエスです。この例では、各集合の要素が同じ型、すなわち数字のみ、文字のみ、記号のみである必要はないことに留意されたい。

集合Aは3つの要素を持ち、集合Bは4つの要素を持つので、この場合の答えはNoです。したがって、集合AとBは等価ではありません.

この場合、答えはイエスです。各セットは3つの要素で構成されているためです。.

等価集合の定義における重要な事実は、それが3つ以上の集合に適用できるということです。例えば、

-A = ピアノ、ギター、音楽、B = q、a、z、C = 8、4、-3の場合、3つすべてが同じ数の要素を持つため、A、B、Cは等価です。.

-A = - 32,7、B = ？Q、＆、C = 12、9、$、D ％、*とします。その場合、集合A、B、C、およびDは等価ではありませんが、等価である場合はBおよびC、ならびにAおよびD.

注意が必要なもう1つの重要な事実は、順序が重要ではない要素のセット（前のすべての例）では、要素が繰り返されないことです。あったら、ちょうどそれを一度入れなさい.

したがって、集合A = 2、98、2はA = 2、98と書く必要があります。したがって、次のようなケースが提示される可能性があるため、2つのセットが等価かどうかを判断するときには注意が必要です。

A = 3、34、*、3、1、3、B = ＃、2、＃、＃、m、＃、+とします。 | A | = 6と| B | = 7と言うのは間違いであり、したがってAとBは等価ではないと結論付けることができます。.

集合がA = 3、34、*、1およびB = ＃、2、m、+と書き直されると、AとBは同じ数の要素を持つので等価であることがわかります。 4）.

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