Beer-Lambertの法則、それが構成されているアプリケーションおよび演習



の ビールランバートの法則 （Beer-Bouguer）は、1つまたは複数の化学種の電磁放射の吸収と、その濃度および光が粒子と光子の相互作用で移動する距離に関連したものです。この法律は二つの法律を一つにまとめたものです.

Bouguerの法則（認識はHeinrich Lambertでより落ち込んでいますが）は、吸収剤または材料媒体の寸法が大きいほど、サンプルはより多くの放射線を吸収することを確立します。具体的には、その厚さ、距離です l 出入りするとき、それは光を通り抜ける.

単色放射線の吸収は上の画像に示されています。すなわち、単一波長λによって適合される。吸収媒体は光学セルの中にあり、その厚さは l, そしてそれは濃度の化学種を含んでいます c.

光線は、符号Ｉで示される初期および最終強度を有する。0 そして、それぞれ。吸収媒体と相互作用した後、私は私よりも小さいことに注意してください0, これは放射線吸収があったことを示しています。年上です c そして l, 私についてはもっと小さい0;つまり、より多くの吸収とより少ない 透過率.

索引

  • 1ビールランバートの法則は何ですか？?
    • 1.1吸光度と透過率
    • 1.2グラフィック
  • 2アプリケーション
  • 3練習問題が解決しました
    • 3.1演習1
    • 3.2演習2
  • 4参考文献

ビールランバートの法則は何ですか？?

上の画像はこの法律を完全に網羅しています。サンプル中の放射線の吸収はに応じて指数関数的に増減します。 c ○ l. 法律を完全かつ簡単に理解するためには、その数学的側面を概説する必要があります。.

今述べたように、私は0 そして、Ｉは、それぞれ光の前後の単色光ビームの強度である。いくつかのテキストはP記号を使うのを好む0 Pは、放射線のエネルギーを暗示し、その強度を暗示するのではない。ここでは、強度を用いて説明を続ける。.

この法則の方程式を線形化するには、対数を適用する必要があります。一般に基数10です。

ログ（私は0/ I）=εlc

という用語（私は0／ Ｉ）は、吸収によって生じる放射線の強度がどれだけ減少するかを示す。ランバートの法則はl（εl）だけを考慮しますが、Beerの法則はlを無視しますが、 c 代わりに（εc）優れた方程式は両方の法則の和であり、したがってそれはBeer-Lambertの法則の一般的な数学的表現です。.

吸光度と透過率

吸光度はLog（I）という用語で定義されます。0/ I）。したがって、式は次のように表されます。

A =εlc

ここで、εは吸光係数またはモル吸光係数で、特定の波長では定数です。.

吸収媒体の厚さがεのように一定に保たれる場合、吸光度Ａは濃度にのみ依存することに留意されたい。 c, 吸収剤の種類。さらに、それは線形方程式y = mxです。 そして Aであり、 × です c.

吸光度が増加すると、透過率は減少します。つまり、吸収後にどのくらいの量の放射線が透過するのかということです。したがってそれらは逆です。はい私は0/ Iは吸収度を表し、I / I0 は透過率に等しい。これを知っている：

私/私0 = T

（私は0/ I）= 1 / T

ログ（私は0/ I）=対数（1 / T）

しかし、ログ（私は0／ Ｉ）も吸光度に等しい。したがって、AとTの関係は次のとおりです。

A = Log（1 / T）

そして、対数の性質を適用して、Log1が0に等しいことを知っている：

A = -LogT

通常、透過率はパーセンテージで表されます。

％T = I / I0∙100

グラフィックス

前述のように、この式は線形関数に対応します。したがって、プロットすると直線になることが予想されます。.

上の画像の左側には、に対してAをプロットしたときに得られた線があります。 c, そして右側にはLogTのグラフに対応する線 c. 1つは正の勾配を持ち、もう1つは負の勾配を持ちます。吸光度が大きいほど、透過率は低くなります.

この直線性のおかげで、吸収する化学種（発色団）の濃度がどれだけの放射線を吸収するのか（A）、またはどのくらいの放射線が透過するのか（LogT）がわかっていれば決定できます。この直線性が観察されない場合、それはBeer-Lambertの法則から逸脱する、正または負にあると言われます。.

アプリケーション

一般論として、この法律の最も重要な用途のいくつかを以下に記載します。

-化学種が色を呈する場合、それは比色技術によって分析されるべき例示的な候補である。これらはBeer-Lambertの法則に基づいており、分光光度計で得られた吸光度に従って分析物の濃度を決定することができます。.

-それは、サンプルのマトリックス効果を考慮に入れて、関心のある種の濃度が決定される較正曲線を構築することを可能にする。.

-いくつかのアミノ酸は電磁スペクトルの紫外領域に重要な吸収を示すため、タンパク質の分析に広く使用されています。.

-着色の変化を意味する化学反応または分子現象は、1つ以上の波長での吸光度値によって分析することができます。.

-多変量解析を用いて、発色団の複雑な混合物を解析することができる。このようにして、全ての分析物の濃度を決定することができ、さらに混合物を分類し、それらを互いに区別することができる。たとえば、2つの同一のミネラルが同じ大陸または特定の国からのものかどうかを破棄します。.

解決した演習

演習1

640 nmの波長で30％の透過率を持つ溶液の吸光度はいくらですか?

それを解決するには、吸光度と透過率の定義に頼るだけで十分です。.

％T = 30

T =（30/100）= 0.3

そして、A = -LogTであることを知っているので、計算は直接的です。

A = -Log 0.3 = 0.5228

単位はありません。.

演習2

前の演習の解散が、濃度が2.30∙10のW種からなる場合-4 セルの厚さが2 cmであると仮定すると、透過率を8％にするためには、セルの濃度をどれだけにする必要があります。?

この方程式で直接解くことができます：

-ＬｏｇＴ ＝ εｌc

しかし、εの値は不明です。したがって、それは上記のデータを用いて計算されなければならず、そしてそれは広範囲の濃度にわたって一定のままであると仮定される。

ε= -LogT / lc

=（-Log 0.3）/（2 cm x 2.3・10）-4 M）

= 1136.52 M-1∙cm-1

そして今、あなたは％T = 8で計算を進めることができます：

c = -LogT /εl

=（-Log 0.08）/（1136.52 M）-1∙cm-1  ×2cm）

= 4.82∙10-4 M

それで、種Wはそれらの透過率を30％から8％に減らすためにそれらの濃度を2倍にする（4.82 / 2.3）ことで十分です。.

参考文献

  1. Day、R.、＆Underwood、A.（1965）. 定量分析化学. （第5版）。 PEARSONプレンティスホール、p 469-474.
  2. Skoog D.A.、West D.M. （1986）機器分析（第二版）。インターアメリカーナ、メキシコ.
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  5. 比色分析：ビールの法則または分光光度分析。取得元：chem.ucla.edu
  6. J.M.博士フェルナンデス・アルバレス（Ｓ．Ｆ．）。分析化学解決した問題のマニュアル[PDF]取得元：dadun.unav.edu