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グループ化による共通の要因は何ですか？ 6例
の グループ化による共通因子 ファクタリングの方法で、多項式の項を「グループ化」して、より単純化された形の多項式を作成します。.
グループ化による因数分解の例は、2 x 2 + 8 x + 3 x + 12が因数分解形式（2 x + 3）（x + 4）に等しいことです。.
グループ化による因数分解では、多項式の項間の共通因子が検索され、後で、分散特性が多項式を単純化するために適用されます。これが、時々、それがグループ化によって共通因子と呼ばれる理由です。.
グループ化による因数分解の手順
ステップ番号1
多項式には4つの項があることを確認する必要があります。それが3項（3項）の場合、4項の多項式に変換する必要があります。.
ステップ番号2
4つの用語に共通の要素があるかどうかを確認してください。もしそうなら、我々は共通因子を抽出し、多項式を書き直さなければならない.
例：5×2 + 10 x + 25 x + 5
一般的な要因：5
5（x 2 + 2 x + 5 x + 1）
ステップ番号3
最初の2つの項の共通因子が最後の2つの項の共通因子と異なる場合は、共通因子を含む項をグループ化して多項式を書き直す必要があります。.
例：5×2 + 10 x + 2 x + 4
5×2 + 10×の共通因子：5倍
2倍の共通因子+ 4：2
5x（x + 2）+ 2（x + 2）
ステップ番号4
結果の因子が同一の場合、共通因子を含む多項式は一度書き直されます。.
例：5×2 + 10 x + 2 x + 4
5x（x + 2）+ 2（x + 2）
（5x + 2）（x + 2）
グループ化による因数分解の例
例n°1：6×2 + 3x + 20x + 10
これは4つの項を持つ多項式で、その中に共通因子はありません。ただし、用語1と2には共通の要素として3倍があります。第3学期と第4学期には共通因子として10がありますが.
項の各ペアから共通因子を抽出することで、次のように多項式を書き換えることができます。
3x（2x + 1）+ 10（2x + 1）
さて、これら2つの用語は共通の要素を持っていることがわかります。（2x + 1）;つまり、この因子を抽出して多項式を書き直すことができます。
（3x + 10）（2x + 1）
例2：x 2 + 3 x + 2 x + 6
この例では、前の例と同様に、4つの用語に共通の要素はありません。ただし、最初の2つの項は共通因子としてxを持ち、最後の2つの項では共通因子は2です。.
この意味では、次のように多項式を書き換えることができます。
x（x + 3）+ 2（x + 3）
さて、共通因子（x + 3）を抽出すると、結果は次のようになります。
（x + 2）（x + 3）
例n°3：2y 3 + y 2 + 8y 2 + 4y
この場合、最初の2つの項の間の共通因子はy2ですが、最後の2つの項の共通因子は4yです。.
書き換えられた多項式は次のようになります。
y 2（2y + 1）+ 4y（2y + 1）
ここで、因子（2y + 1）を抽出すると、結果は次のようになります。
（y 2 + 4 y）（2 y + 1）
例4：2×2 + 17×+ 30
多項式が4つの項を持たず、むしろそれが3項（3つの項を持つ）である場合、グループ化することによって因数分解することが可能です。.
しかし、それはあなたが4つの要素を持つことができるように媒体の用語を分割する必要があります.
3項2×2 + 17×+ 30では、17×は2つに分割する必要があります。.
ax2 + bx + cの形式に従う3項式では、積はa x cで合計はbに等しい2つの数を見つけることが原則です。.
つまり、この例では、積が2 x 30 = 60で合計17の数値が必要です。これに対する答えは、5と12です。.
次に、三項式を多項式の形に書き換えます。
2×2 + 12x + 5x + 30
最初の2項は共通因子としてxを持ち、最後の2項の共通因子は6です。結果の多項式は次のようになります。
x（2x + 5）+ 6（2x + 5）
最後に、これら2つの用語で共通の要素を抽出します。結果は次のとおりです。
（x + 6）（2x + 5）
例n°5：4×2 + 13×+ 9
この例では、中間項を4項多項式に分割する必要もあります。.
この場合、積が4 x 9 = 36で合計が13に等しい2つの数が必要です。この意味で、必要な数は4と9です。.
さて、三項式は多項式の形に書き直されます。
4×2 + 4x + 9x + 9
最初の2つの項では、共通因子は4倍ですが、後者では、共通因子は9倍です。.
4x（x + 1）+ 9（x + 1）
共通因子（x + 1）を抽出すると、結果は次のようになります。
（4x + 9）（x + 1）
例n°6：3×3 - 6×15×30
提案された多項式では、すべての項が共通の要素を持ちます。3.次に、多項式は次のように書き換えられます。
3（x 3 - 2 x + 5 x -10）
今、我々は括弧内の用語をグループ化し、それらの間の共通の要因を決定することに進みます。最初の2つでは、共通因子はxですが、最後の2つでは5です。
3（x 2（x - 2）+ 5（x - 2））
最後に、共通因子（x - 2）が抽出されます。結果は次のとおりです。
3（x 2 + 5）（x - 2）
参考文献
- グループ化による因数分解2017年5月25日、khanacademy.orgから取得.
- ファクタリング：グループ化。 2017年5月25日、mesacc.eduから取得.
- 例をグループ化することによる因数分解2017年5月25日、shmoop.comから取得.
- グループ化による因数分解2017年5月25日、basic-mathematics.comから取得しました.
- グループ化による因数分解2017年5月25日、https：//www.shmoop.comから取得しました
- グループ化の紹介2017年5月25日、khanacademy.comから取得.
- 練習問題2017年5月25日、mesacc.eduから取得.