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ベクターとは何ですか？またその特徴は何ですか？
A ベクトル それは、大きさと方向という2つの独立した性質を持つ量または現象です。この用語は、そのような量の数学的または幾何学的表現も表します。.
自然界におけるベクトルの例は、速度、力、電磁場および重さです。特定の方向を示さずに大きさのみを示す量または現象はスカラーと呼ばれます.
スカラーの例には、速度、質量、電気抵抗、およびハードディスク記憶容量が含まれます。.
ベクトルは、2次元または3次元でグラフィカルに表現できます。大きさはセグメントの長さとして示されます。方向は、セグメントの向きと一端の矢印で示されます.
上の図は、2次元直交座標（デカルト平面）の3つのベクトルと極座標のそれらの等価物を示しています。.
物理学におけるベクトル
物理学では、ベクトルがあるとき、2つの量を考慮する必要があります。それは、方向と大きさです。大きさが1つしかない量はスカラと呼ばれます。方向がスカラー量に与えられると、ベクトルが作成されます。.
視覚的には、ベクトルは矢印として描かれています。これは、矢印の方向と大きさ（矢印の長さ）が明確であるため、完璧です。.
次の図では、矢印は矢印の裾から始まり、末尾で終わるベクトルを表しています。.
物理学では、ベクトルを表すために太字が通常使用されますが、矢印付きの文字として表すこともできます。.
矢印は、それが単なるスカラ値ではなく、Aで表されることを意味しますが、方向を持つものでもあります。.
ベクトルとスカラの違い
ベクトルではない値はスカラーです。例えば、そのような500個のりんごの量はスカラーです、それはアドレスを持たず、それはただの大きさです。時間もスカラーです、方向はありません.
ただし、速度は経路の大きさ（速度）を指定するだけでなく、経路の方向（および方向）も示すため、ベクトルです。.
たとえば、速度ベクトルの作用線は次のようになります。
水平から30°になります。したがって、オブジェクトがどの方向に移動するのかがわかります。.
しかし、これはまだそれが私たちから遠ざかっているか、近づいているかどうか、旅行の方向を指定しません。したがって、ベクトルが矢じりを通して作用する方向も指定します。.
力、加速度、移動距離もベクトルです。たとえば、車が10メートル移動したと言っても、どの方向に移動したのかはわかりません。移動を完全に指定するには、移動方向と移動方向も指定する必要があります。.
あなたが自分自身に向かってオブジェクトを引っ張るとそれはあなたに近づくので、そしてあなたがあなたからそのオブジェクトを押しのけると強さもベクトルです。力は方向と感覚を持っているので、それはベクトルです。.
例
ベクトルが提供する情報の例として、以下があります。
金の袋を探す
「金の袋が教室の外にあり、それを見つけるには20メートル移動してください。」と先生が言ったとします。この声明はきっとあなたの興味を引くでしょうが、宣言に含まれている金の袋を見つけるのに十分な情報はありません。.
金の袋を見つけるのに必要な変位は十分には説明されていない。一方、先生があなたに言ったとします。「金の袋が教室の外側にあり、教室のドアの中央から北へ30°の方向に20メートル移動しているのがわかります」.
このステートメントは、基準位置または出発位置（クラスドアの中心）に対する大きさ（20メートル）と方向（北から西へ30°）をリストする変位ベクトルの完全な説明を提供します。 ）.
大きさと方向の両方が示されていない限り、ベクトル量は完全には記述されていません。.
車の移動
車の中を移動するときは、異なるベクトルを使用します。これらのベクトルは速度を変えるたびに現れる.
加速して別の車を追い越すときは、新しいベクトルを構成する方向と速度の変数を追加します。.
一方、速度を落としたい場合は、上記の減速度に対応するベクトルを減算します。.
別の意味では、速度を変えずに後退すると、車の動きから生じるベクトルに感覚を変更します。.
ドアを開ける
ドアを開けるときは、いくつかのベクトルを使います。最初に、ドアのノブを回転させるために一定の方向に力を印刷しなければなりませんそしてそれから我々は一定の方向にドアを押しなければなりません。.
これらの力と方向の値は、ドアを開くために使用されるベクトルに対応しています。ドアを閉じるプロセスは、新しいベクトルを生成します。このベクトルの値は、ドアを開くために最初に指定された値に対して負になります。.
箱を動かす
非常に重い箱を押したいときは、その側面に力を加えなければなりません。箱が動くことができるように、この力は一方向にかけられなければなりません.
この場合、ベクトルはボックスを移動するために適用される力と方向の組み合わせから得られます。.
力を使ってボックスを押すのではなく、垂直に持ち上げる場合は、新しいベクトルが表示されます。.
このベクトルは、箱が持ち上げられる垂直軸とそれを持ち上げるために適用される力で構成されます。.
チェスタイルを移動する
前の例のように、チェスチップをテーブルの表面上で（特定の方向に動かし、特定の力を加えて）動かしてボード上の位置を変更し、ベクトルを生成することができます。.
ボードから持ち上げて垂直方向に新しいベクトルを生成することもできます。.
ボタンを押す
ボタンが含まれているのと同じシステムによって与えられた一方向にのみボットが押されます。.
そのボタンを押すには、指で力を加える必要があります。この運動の演習から、ベクトルが生じるでしょう.
ビリヤードをする
木製の手がかりでビリヤードボールを打つと、すぐにベクトルになります。強さと方向という2つの大きさの効果があるためです。.
特定の方向に動かすために、ビリヤードボールに力が加えられます。テーブルの上のビリヤードボールは前に確立された感覚を持つでしょう、そしてそれはプレーヤーの決定に依存するでしょう.
おもちゃの車を引いて
子供がおもちゃの車を持ってロープで引っ張る、あるいは単に手で操作すると、たくさんのベクトルを生成します。.
子供が車の移動速度や方向を変えるたびに、新しいベクトルが作成されます。.
この場合のベクトルの変数は、子供が車に加えるエネルギーと、それを動かしたい方向からなります。.
ベクトルの表現
ベクトル量は、スケールされたベクトル図で表されることがよくあります.
ベクトル図は、特定の方向に拡大縮小するために描かれた矢印を使用してベクトルを表します。適切なベクトル図には、いくつかの特性があります。
- スケールが明確に記載されている.
- ベクトル矢印が特定の方向に（矢じりで）描かれます。ベクトル矢印には頭と尾があります.
- ベクトルの大きさと方向は明確にラベル付けされています.
ベクトルのアドレス
ベクトルは東、西、南、北を向くことができます。しかし、いくつかのベクトルは北東に（45°の角度で）向けられています。したがって、北、南、東または西に依存しないベクトルの方向を識別することが明らかに必要です。.
任意のベクトルの方向を記述するためのさまざまな規約がありますが、そのうちの2つだけを以下で説明します。.
1 - ベクトルの方向は、多くの場合、東、西、北または南への「尾」を中心としたベクトルの回転角として表されます。.
たとえば、ベクトルは西の北40°のアドレスを持つ（西を指すベクトルが北の方向に40°回転された）ことを意味します。または、65°の方向を持つとも言えます。南の東へ（これは南を指すベクトルが東に65°回転したことを意味します）.
2 - ベクトルの方向は、多くの場合、ベクトルの反時計回り方向の回転角として表されます。この規則を使用すると、30°の方向を持つベクトルは、東に対して反時計回りに30°回転したベクトルです。.
160°の方向を持つベクトルは、東に対して反時計回りに160°回転したベクトルです。 270°の方向を持つベクトルは、東に対して反時計回りに270°回転したベクトルです。.
ベクトルの大きさ
スケーリングされたベクトル図のベクトルの大きさは矢印の長さで表されます。矢印は選択された縮尺に従って正確な長さで描かれます.
たとえば、20メートルの大きさのベクトルを描画する場合は、縮尺1 cm = 5 mを選択し、長さ4 cmの矢印を描画します。.
同じ縮尺（1 cm = 5 m）を使用すると、15 mの変位ベクトルは長さ3 cmのベクトル矢印で表されます。.
同様に、25メートルの変位ベクトルは、長さ5 cmの矢印で表されます。そして最後に、18メートルの変位ベクトルは、長さ3,6 cmの矢印で表されます。.
ベクトルの他の特性
平等：大きさと方向が同じであれば、2つのベクトルは等しいと言われます。同等に、それらの座標が等しい場合、それらは等しくなります。.
異議申立：大きさが同じで方向が反対の場合、2つのベクトルは反対になります。.
パラレル：2つのベクトルが同じ方向であるが必ずしも同じ大きさではない場合は平行、逆方向であるが必ずしも同じ大きさではない場合は逆平行.
ベクトル単位：単位ベクトルは長さ1の任意のベクトルです.
ベクトルゼロ：ゼロベクトルは長さゼロのベクトルです。他のベクトルとは異なり、任意の方向または不定の方向を持ち、正規化できません。
参考文献
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