限界代替率の計算方法と例

の 限界代替率 （ＴＭＳ）は、新しい商品が同じように満足できるものであるという条件で、消費者が他の商品のために譲渡する意思がある商品の量である。それは消費者行動を研究するために無関心の理論で使われます.

これは、同じレベルの実用性または満足度を維持しながら、製品Yの追加単位を取得するために放棄する必要がある製品Xの単位数として定義できます。したがって、それは異なるパッケージ内の結合製品の配分を変更するための商品の交換を含みます。.

無差別曲線は、消費者が選択するのに無関心である2つの製品の異なるパッケージのグラフです。つまり、あるパッケージを他のパッケージよりも優先することはありません。.

製品の単位が減少した場合、消費者は無関心の状態を維持するために他の製品のより多くの単位で補償されなければなりません。限界代替率は、ある製品の減少が他の製品の増加によって補われなければならない速度です。.

索引

限界代替率はいくらですか。?

限界代替率は、ある製品が別の製品で代替される時点を指す経済用語です。.

この率は、無差別曲線と呼ばれる、下向きの勾配を持つ曲線を形成します。それに沿った各点は、互いに置き換えに適していると思われる製品Xと製品Yの量を表します。.

それは曲線内のある点に対して常に変化し、その点における曲線の傾きを数学的に表します。無差別曲線に沿った任意の点で、限界置換率はその点での無差別曲線の勾配です。.

XによるYまたはYによるXの周辺置換率が減少する場合、無差別曲線は原点で凸になる必要があります。.

他方、それが一定ならば、無差別曲線は各軸に対して４５°の角度で右下がりに傾斜する直線となる。限界置換率が増加すると、無差別曲線は原点では凹になります。.

製品Ｘに対する製品ＸのＴＭＳは、製品Ｘの多くが製品Ｙに置き換えられるにつれて減少する。言い換えれば、消費者が製品Ｘをより多く持っている限り、彼はますます少ない製品Ｘを放棄する用意ができている。 Y.

消費者が製品Ｘを製品Ｙに取り替える速度は、初めはより速い。しかし、代替プロセスが続くにつれて、交換率は低下し始めます.

限界代替率は、消費者が他の混合物よりも好むまたは好まない製品の組み合わせを調べるのではなく、消費者がどの製品の組み合わせを同様に好むかを調べる。.

無関心曲線に沿ってすべての製品の組み合わせが消費者によって同じように評価されるため、限界効用、つまり消費者が他の製品ではなく製品の組み合わせを使用する方がどれほど良いか悪いかについても検討しません。.

限界効用の減少の法則は、限界効用（製品の新しい単位ごとの追加効用）は、前の単位の限界効用よりも小さくなると規定しています。.

つまり、製品の最初のユニットの効用が最も高く、2番目のユニットの効用が2番目に高いというように続きます。.

消費者がある製品Xを別の製品Yに置き換える場合、最初のXの単位に最大のYの単位数、2番目のXの単位に2番目に大きいYの単位数というように継続的に補正する必要があります。.

これは、無差別曲線に沿って進むにつれて限界置換率が連続的に変化することを示しています。.

製品のごくわずかな変化では、周辺置換率は無差別曲線の傾きに近づきます。これは、Yの変化をXの変化で割ったものに等しくなります。.

限界置換率（TMS）は、無差別曲線上に配置された2つの製品間で計算され、「製品X」と「製品Y」の各組み合わせに対して等しい有用性の点が示されます。限界置換率の式は次のとおりです。

ＴＭＳｘｙ＝ - （Ｙ１ − Ｙ０）／（Ｘ１ − Ｘ０）＝ｄｙ／ｄｘここで、

- "X"と "Y"はそれぞれ異なる製品を表します.

- dy / dxは、xに関するyの導関数を表します。.

一方、TMSxyとTMSyxは同じではありません。実際、それらは互いに相反的です。つまり、TMSyx = 1 / TMSxyです。.

ｘに対するｙの限界置換率は、ｘの価格をｙで割ったものに等しいことを示すことができる。これは、xの限界効用をyの限界効用で割ったもの、すなわちTMSxy = UMx / UMyに等しい

無差別曲線は、y軸からx軸に移動するにつれてより水平になります。とが少なくなり、ｘが豊富になるにつれて、ｘとｙとの限界置換率が低下するためである。これは、限界限界代入率の減少として知られています.

例えば、消費者はハンバーガーとホットドッグを選ぶ必要があります。限界代替率を決定するために、消費者はハンバーガーとホットドッグのどのような組み合わせが同じレベルの満足を提供するかを尋ねられる.

これらの組み合わせをプロットすると、結果の線の傾きは負になります。.

これは、消費者が限界代替率の低下に直面していることを意味します。ホットドッグに関連してより多くのハンバーガーを持っている間、消費者はより多くのハンバーガーのためにより少ないホットドッグを与える気があるでしょう.

グラフのA点では、消費者が（25-20）= 5の追加のハンバーガーを（14-11）= 3のホットドッグに置き換える準備ができていることがわかります。したがって、この段階では、消費者用ハンバーガーの代わりにホットドッグを使用することの限界レートは、5/3 = 1.67です。.

しかし、B点では、他の（11-7）= 4台のホットドッグを交換する消費者は（40-25）= 15台の追加のハンバーガーを必要とし、この段階では15/4 = 3のTMSである。 75.

グラフ内の3つの組み合わせはいずれも同じレベルの効用を持つと想定されます。.