流体力学の法則、応用および解決された運動



の 流体力学 それは、流体の運動の研究、ならびに運動中の流体とそれらの限界との相互作用の研究に焦点を当てている油圧の一部です。その語源に関しては、単語の由来はラテン語です。 流体力学.

流体力学の名前はDaniel Bernoulliによるものです。彼は流体力学の研究を行った最初の数学者の一人で、1738年に彼の研究で発表しました。 流体力学. 動く流体は、静脈を流れる血液や肺を流れる空気など、人体にあります。.

流体はまた、日常生活においても工学においても、多くの用途に見られる。例えば、給水管、ガス管などに。.

これらすべての理由から、この物理学分野の重要性は明白です。その用途は健康、エンジニアリング、建設の分野にあります。.

一方で、流体の研究を扱うとき、科学としての流体力学は一連のアプローチの一部であることを明確にすることが重要です。.

索引

  • 1つのアプローチ
  • 2流体力学の法則
    • 2.1連続方程式
    • 2.2ベルヌーイの原理
    • 2.3トリチェリの法則
  • 3アプリケーション
  • 4運動を解いた
  • 5参考文献

アプローチ

運動中の流体を調べるときには、それらの解析を容易にする一連の近似を作成する必要があります。.

このように、流体は理解不可能であり、したがって、それらの密度は圧力変化の前に変化しないままであると考えられる。さらに、粘性による流体エネルギー損失は無視できると仮定されます。.

最後に、流体の流れは定常状態で起こると仮定されています。つまり、同じ点を通過するすべての粒子の速度は常に同じです。.

流体力学の法則

流体の動きを支配する主な数学的法則、および考慮すべき最も重要な大きさは、次のセクションにまとめられています。

連続方程式

実際、連続方程式は質量保存方程式です。それは以下のように要約することができます。

パイプと2つのセクションSが与えられたとします1 とS2, 速度Vで液体が循環している1 とV2, それぞれ.

2つのセクションをつなぐセクションで寄与または消費がない場合、単位時間内に最初のセクションを通過する液体の量（いわゆるマスフロー）は、通過する液体の量と同じであると言えます。第二部.

この法則の数学的表現は次のとおりです。

v1 ∙S1 = v2∙S2  

ベルヌーイの原理

この原理は、閉じたダクトを通って循環している理想的な流体（摩擦や粘性がない）が常にその経路に一定のエネルギーを持つことを証明します。.

ベルヌーイ方程式は、彼の定理の数学的表現に他ならないが、次のように表現される。

v2 ∙ƿ/ 2 + P +∙∙g∙z =定数

この式において、ｖは考慮された区域を通る流体の速度を表し、θは流体の密度であり、Ｐは流体圧力であり、ｇは重力加速度の値であり、ｚはＺ軸方向の高さである。重力.

トリチェリの法則

Torricelliの定理、Torricelliの法則、またはTorricelliの原理は、ベルヌーイの定理を特定の場合に適応させることから成ります。.

特に、重力の影響を受けて、容器に封入された液体が小さな穴を通って移動するときの挙動を調べます。.

その原理は次のように述べることができます：穴のある容器内の液体の移動速度は、液体があるところからのレベルまで、真空中で任意の物体が自由落下するときのものです。これは穴の重心です.

数学的には、その最も単純なバージョンでは、次のように要約されています。

Vr =√2gh

上記式Ｖにおいてr はオリフィスを出るときの液体の平均速度、gは重力加速度、hはオリフィスの中心から液体表面の平面までの距離です。.

アプリケーション

流体力学の応用は、日常生活だけでなく、工学、建設、医療などのさまざまな分野で見られます。.

このように、流体力学はダムの設計に適用されます。たとえば、壁の浮き彫りを調べたり、壁に必要な厚さを知ることができます。.

同様に、水路や水路の建設、あるいは家の給水システムの設計にも使用されています。.

航空、航空機の離陸に有利な条件の研究、船体の設計などに応用されています。.

決まった運動

密度液体が循環するパイプは1.30∙103 Kg / m3 初期の高さzで水平に走る0＝ ０ｍ。障害を克服するために、パイプはの高さまで上昇します1＝ １．００ｍ。パイプの断面積は一定.

低いレベルでの圧力を知っています（P0 = 1.50 atm）、上位レベルの圧力を決定.

あなたはベルヌーイの原理を適用することによって問題を解決することができるので、あなたはしなければなりません：

v1 2 ∙ƿ/ 2 + P1 + ƿ∙g∙z1 = v02 ∙ƿ/ 2 + P0 + ƿ∙g∙z0

速度は一定なので、次のようになります。

P1 + ƿ∙g∙z1 = P0 + ƿ∙g∙z0

交換してクリアすると、次のようになります。

P1 = P0 + ƿ∙g∙z0 - ƿ∙g∙z1 

P1 = 1.50∙1.01∙105 + 1.30∙103 ∙9.8∙0 - 1.30∙103 ∙9.8∙1 = 138 760 Pa 

参考文献

  1. 流体力学（名詞）。ウィキペディアで。 es.wikipedia.orgから、2018年5月19日に取得.
  2. トリチェリの定理（名詞）。ウィキペディアで。 es.wikipedia.orgから、2018年5月19日に取得.
  3. バチェラー、Ｇ。 （1967）. 流体力学の紹介. ケンブリッジ大学出版局.
  4. Lamb、H.（1993）. 流体力学 （第6版）。ケンブリッジ大学出版局.
  5. Mott、Robert（1996）. 塗布流体の力学（第4版）。メキシコ：ピアソン教育.