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キルヒホッフの法則第一法則と第二法則（例を含む）
の キルヒホッフの法則 それらはエネルギー保存則に基づいており、電気回路に固有の変数を分析することを可能にします。両方の指針は、1845年半ばにプロイセン物理学者グスタフロバートキルヒホフによって発表され、現在、電流と電圧の計算のために、電気工学と電子工学で使用されています。.
最初の法則では、回路のノードに入る電流の合計は、そのノードから排出されるすべての電流の合計と等しくなければなりません。 2番目の法則は、メッシュ内のすべての正の電圧の合計が負の電圧の合計に等しくなければならないことを示しています（電圧は反対方向に降下します）。.
Kirchhoffの法則は、Ohmの法則とともに、回路の電気的パラメータの値を分析するために使用される主なツールです。.
節点（第1法則）またはメッシュ（第2法則）を解析することで、アセンブリの任意の点で発生する電流値と電圧降下値を見つけることができます。.
エネルギー保存則と電荷保存則の2つの法則の基礎のために、上記は有効です。どちらの方法も相補的であり、同じ電気回路の相互検証方法として同時に使用することさえ可能です。.
ただし、正しく使用するためには、電流の循環方向だけでなく、ソースと相互接続された要素の極性にも注意することが重要です。.
使用されている基準系の故障は計算の性能を完全に修正し、解析された回路に不正確な分解能を提供する可能性があります。.
索引
- 1キルヒホッフの第一法則
- 1.1例
- 2キルヒホッフの第二法則
- 2.1貨物の保存に関する法律
- 2.2例
- 3参考文献
キルヒホッフの第一法則
キルヒホッフの最初の法則はエネルギー保存の法則に基づいています。より具体的には、回路内のノードを流れる電流のバランスにおいて.
この法則は直流と交流の回路でも同じように適用されます。エネルギーは生成されたり破壊されたりしないので変換されるだけです。.
この法則は、ノードに入るすべての電流の合計が、そのノードから排出される電流の合計と大きさが等しいことを確立します。.
したがって、電流は何からも出現することはできません、すべてがエネルギーの節約に基づいています。ノードに入る電流は、そのノードのブランチ間で分配されなければなりません。キルヒホッフの第一法則は、数学的には次のように表すことができます。
つまり、ノードへの入力電流の合計は、出力電流の合計に等しくなります。.
ノードは電子を生成することも、意図的に電子回路から電子を取り除くこともできません。つまり、全電子流は一定に保たれ、ノード全体に分布します。.
さて、1つのノードからの電流の分布は、各分岐が持つ電流の循環に対する抵抗に応じて変わります。.
抵抗はオーム[Ω]で測定され、電流の流れに対する抵抗が大きいほど、その分岐を流れる電流の電流は低くなります。.
回路の特性、およびそれを構成する各電気部品に応じて、電流はさまざまな循環経路をたどります。.
電子の流れは各経路で多かれ少なかれ抵抗を見つけるでしょう、そしてこれは直接各枝を通って循環する電子の数に影響を与えるでしょう.
したがって、各分岐内の電流の大きさは、各分岐内に存在する電気抵抗に応じて変わり得る。.
例
以下に私たちはあなたが以下の構成を持っている簡単な電気アセンブリを持っています：
回路を構成する要素は次のとおりです。
- V：10 Vの電圧源（直流）.
- R1：10オームの抵抗.
- R2：20オーム抵抗.
両方の抵抗は並列であり、電圧源によってシステムに挿入された電流はN1と呼ばれるノードで抵抗R1とR2に分岐します.
Kirchhoffの法則を適用すると、ノードN1に入ってくるすべての電流の合計は、出て行く電流の合計に等しくなければなりません。そのように、あなたは以下を持っています：
回路の構成を考えると、両方の分岐の電圧が同じになることが事前にわかっています。つまり、2つのメッシュが並列になっているため、ソースによって提供される電圧です。.
その結果、オームの法則を適用することによってI1とI2の値を計算することができ、その数式は次のようになります。
次に、I1を計算するために、電源から供給される電圧の値をこの分岐の抵抗値で割る必要があります。したがって、次のようになります。
前の計算と同様に、第２の分岐を通って流れる電流を得るために、ソースの電圧は抵抗Ｒ２の値で除算される。このようにしてあなたはしなければなりません：
その場合、電源（IT）から供給される合計電流は、以前に見つかった数量の合計です。
並列回路では、等価回路の抵抗は次の数式で与えられます。
したがって、回路の等価抵抗は次のようになります。
最後に、総電流は、電源の電圧と回路の等価総抵抗との間の商によって決定することができる。したがって：
両方の方法で得られた結果は一致しており、これはKirchhoffの第一法則の実際的使用を実証している。.
キルヒホフの第二法則
Kirchhoffの2番目の法則は、閉ループ内のすべての電圧の代数和がゼロに等しくなければならないことを示しています。数学的に表現すると、キルヒホッフの第二法則は次のように要約されます。
それが代数和を指すという事実は、エネルギー源の極性の注意、ならびに回路の各電気部品の電圧降下の兆候を意味します。.
したがって、この法則を適用するときには、電流循環の方向、したがってメッシュ内に含まれる電圧の符号に注意が必要です。.
各メッシュは閉じた導電性経路であり、その中で電位が生成されたり失われたりしないことが確立されているので、この法則はエネルギー保存の法則にも基づいている.
その結果、ループ内の回路のエネルギー収支を尊重するために、この経路周辺のすべての電圧の合計はゼロでなければなりません。.
荷の保存の法則
キルヒホッフの2番目の法則は、電子が回路を流れるときに1つまたは複数の成分を通過するため、負荷の保存則にも従います。.
これらの部品（抵抗、インダクタ、コンデンサなど）は、要素の種類に応じてエネルギーを増減します。上記は微弱な電気力の作用による作品の開発によるものです.
電位降下の発生は、直流または交流のいずれかで、供給源によって供給されるエネルギーに応答して各構成要素内で作業が実行されることに起因する。.
経験的な方法で、つまり実験的に得られた結果のおかげで、電荷の保存の原則は、このタイプの電荷が生成されたり破壊されたりしないことを立証します。.
システムが電磁界と相互作用することを受けているとき、メッシュまたは閉ループ内の関連電荷は全体として維持されます。.
したがって、閉ループ内のすべての電圧を合計するときには、発生源の電圧（該当する場合）と各コンポーネントでの電圧降下を考慮して、結果はゼロになる.
例
前の例と同様に、同じ回路構成になります。
回路を構成する要素は次のとおりです。
- V：10 Vの電圧源（直流）.
- R1：10オームの抵抗.
- R2：20オーム抵抗.
今回は、閉ループまたは回路メッシュが図で強調されています。 2つの補完関係.
第１のループ（メッシュ１）は、アセンブリの左側に配置された１０Ｖの電池によって形成され、それは抵抗Ｒ１と並列である。一方、2番目のループ（メッシュ2）は、2つの抵抗（R1とR2）を並列に配置して構成されています。.
Kirchhoffの最初の法則の例と比較して、この分析の目的のために、各メッシュに電流があると仮定されます。.
同時に、電圧源の極性によって導かれる電流の循環方向を基準とする。つまり、電流はソースの負極からこの正極に向かって流れると考えられます。.
ただし、コンポーネントの場合、分析は反対です。これは、電流が抵抗器の正極を通って入り、同じ負極を通って出ると仮定することを意味します。.
各グリッドを別々に解析すると、回路の各閉ループに対して循環電流と方程式が得られます。.
各方程式が電圧の合計がゼロに等しいメッシュから導出されるという前提から始めて、未知数をクリアするために両方の方程式を等化することは実行可能である。最初のメッシュについては、Kirchhoffの2番目の法則による分析では、次のように仮定しています。
IaとIbの間の減算は、分岐を流れる実際の電流を表します。現在の循環の方向を考えると、符号は負です。そして、２番目のメッシュの場合、次の式が成り立ちます。
ＩｂとＩａとの間の減算は、循環方向の変化を考慮して、前記分岐を通って流れる電流を表す。この種の演算における代数的符号の重要性は注目に値する.
したがって、両方の式を等化すると、2つの方程式はゼロに等しいため、次のようになります。
未知のものの1つがクリアされると、任意のメッシュ方程式を取り、残りの変数をクリアすることが可能です。したがって、メッシュ１の方程式にＩｂの値を代入するときには、次のことが必要である。
Kirchhoffの第二法則の分析で得られた結果を評価すると、結論は同じであることがわかります。.
最初の枝（I1）を通って循環する電流は、IaからIbを引いたものに等しいという原則から始めて、
理解できるように、Kirchhoffの2つの法則の実行によって得られた結果はまったく同じです。両方の原則は排他的ではありません。それどころか、それらは互いに補完的です。.
参考文献
- キルヒホッフの現行法（s.f.）。以下から取得しました：electronics-tutorials.ws
- キルヒホッフの法則：物理学の概念（s.f.）。取得元：isaacphysics.org
- キルヒホッフの電圧則（s.f.）。以下から取得しました：electronics-tutorials.ws.
- Kirchhoffの法則（2017）以下から取得しました：electrontools.com
- Mc Allister、W.（s.f.）。キルヒホッフの法則。取得元：khanacademy.org
- Rouse、M.（2005）電流と電圧に関するKirchhoffの法則。取得元：whatis.techtarget.com