ねじり特性と公式のモーメント、解答の練習



の ねじりモーメント, 力のトルクまたはモーメントは、回転を引き起こす力の能力です。語源的にそれは英単語の派生としてトルクの名前を受け取ります トルク, ラテン語から トルクレ （ひねり）.

（ある点に関して）ねじりモーメントは、力が加えられた点の位置ベクトルと加えられた力の位置ベクトルとの間のベクトル積を（示された順序で）生成することから生じる物理量である。この瞬間は3つの主な要素によります.

これらの要素の最初の要素は適用される力の大きさ、2番目の要素は要素が適用される点と本体が回転する点（レバーアームとも呼ばれる）の間の距離、そして3番目の要素は角度です。前記力の適用の.

力が大きいほど、ターンが大きくなります。同じことがレバーアームにも当てはまります：力が加えられる点と回転を生み出す点に関しての点との間の距離が大きいほど、これは大きくなります。.

論理的には、トルクは建築や産業で特に重要であり、ナットがレンチで締め付けられている場合など、家庭用の数え切れないほどの用途で見られます。.

索引

  • 1式
    • 1.1単位
  • 2つの特徴
  • 3トルクトルク
  • 4アプリケーション
  • 5練習問題が解決しました
    • 5.1演習1
    • 5.2演習2
  • 6参考文献

式

点Oに対する力のねじりモーメントの数学的表現は、次式で与えられます。M = r x F

この式で、rはOの点と力を加える点Pを結ぶベクトルで、Fは加えられる力のベクトルです。.

モーメントの測定単位はN∙mです。これは、次元的には7月（J）と同じですが、意味が異なりますので混同しないでください。.

したがって、トルクモジュールは次の式で与えられる値を取ります。

M = r∙F∙sinα

上記式において、αは力のベクトルとベクトルｒまたはレバーアームとの間の角度である。本体が反時計回りに回転する場合、トルクは正であると考えられます。反対に、時計回りに回転するとマイナスになります。.

単位

既に上述したように、トルクの測定単位は、１単位距離当たり１単位力の積から得られる。具体的には、国際単位系では、記号がN•mのニュートンメーターが使用されます。.

寸法レベルでは、ニュートンメーターは7月と同等に見えるかもしれません。しかし、7月が瞬間を表現するのに使用されるべきでは決してありません。 7月は、概念的な観点から、ねじれの瞬間とは非常に異なる作品またはエネルギーを測定するための単位です.

同様に、ねじりモーメントはベクトル的な性質を持ちます。これはスカラー仕事とエネルギーの両方です。.

特徴

これまで見てきたことから、ある点に対する力のねじりモーメントは、その点を通る軸を中心とした前記本体の回転を修正するための力または力の集合の能力を表すことになる。.

したがって、ねじりモーメントは体に角加速度を発生させ、提出されたメカニズムに存在するベクトル的な特徴の大きさ（モジュールから定義されるもの、アドレス、および意味によって）です。ねじりや曲げに.

力ベクトルとベクトルｒが同じ方向を向いている場合、トルクはゼロになる。その場合、ｓｉｎαの値はゼロになるからである。.

得られるトルクモーメント

与えられた力が同じ平面に作用する場合、一連の力が作用する特定の物体を考えると、これらすべての力の印加から生じるトルク。各力から生じるねじりモーメントの合計です。したがって、それは本当です：

MT =ΣM = M1 + M2 + M3 +...

もちろん、上で説明したように、ねじりの瞬間に対する符号の基準を考慮に入れることが必要です。.

アプリケーション

トルクは、レンチでナットを締めたり、蛇口やドアを開閉したりするような日常的な用途に存在します。.

ただし、その用途はさらに進んでいます。トルクは機械の軸にもあるし、梁に作用する努力の結果にもあります。したがって、その産業や力学への応用は多種多様です.

解決した演習

以下は、前に説明した内容を理解しやすくするためのいくつかの演習です。.

演習1

次の図で、点Oと点AおよびBの間の距離がそれぞれ10 cmと20 cmであるとします。

ａ）点Ａに２０Ｎの力が加わった場合、点Ｏに対するトルク係数の値を計算する。.

b）前のセクションで得られたのと同じトルクを達成するためにBで加えられる力の値でなければならないものを計算する.

解決策

まず第一に、国際システムの単位にデータを渡すのが便利です。.

rA = 0.1メートル

rB = 0.2メートル

a）トルクモジュールを計算するために、以下の式を使います。

M = r∙F∙sinα= 0.1∙20∙1 = 2 N∙m

b）要求された部隊を決定するために、同様の方法で進めなさい：

Ｍ ＝ ｒ・Ｆ・ｓｉｎα ＝ ０．２・Ｆ・１ ＝ ２ Ｎ・ｍ

Fをクリアすると、

F = 10 N

演習2

30cmの長さのレンチの先端に女性が20Nの力を加える。キーのハンドルとの力の角度が30°の場合、ナットのトルクはいくらですか?

解決策

以下の式が適用され、以下が操作されます。

M = r∙F∙sinα= 0.3∙20∙0.5 = 3 N∙m

参考文献

  1. 強さの瞬間（名詞）。ウィキペディアで。 es.wikipedia.orgから、2018年5月14日に取得.
  2. トルク（名詞）。ウィキペディアで。 2018年5月14日、en.wikipedia.orgから取得.
  3. Serway、R.A.およびJewett、Jr. J.W. （2003）。科学者とエンジニアのための物理学第6版ブルックスコール.
  4. Marion、Jerry B.（1996）。粒子と系の古典的動力学バルセロナ：Reverté編.
  5. ダニエルのクレップナー。 Kolenkow、Robert（1973）。力学入門マッグロウヒル.