アイソコリックプロセス式と微積分、日々の例



A アイソコリック過程 それは、体積が一定のままであるすべての熱力学的プロセスです。これらのプロセスはしばしば等尺性または等容性とも呼ばれます。一般に、熱力学的プロセスは一定の圧力で起こる可能性があり、その後等圧と呼ばれます。.

それが一定の温度で起こるとき、その場合それは等温過程であると言われる。システムと環境の間に熱交換がない場合は、断熱について話します。一方、一定の体積がある場合、生成されたプロセスはアイソコリックと呼ばれます。.

等圧プロセスの場合、これらのプロセスでは圧力 - 体積仕事がゼロであることを確認することができる。なぜならこれは圧力に体積増加を乗じることから生じるからである。.

加えて、熱力学的圧力 - 体積図において、等圧プロセスは垂直の直線の形で表される。.

索引

  • 1式と計算
    • 1.1熱力学の第一原理
  • 2日々の例
    • 2.1オットー理想サイクル
  • 3実例
    • 3.1最初の例
    • 3.2 2番目の例
  • 4参考文献

式と計算

熱力学の第一原理

熱力学では、仕事は次の式から計算されます。

W = P∙ΔV

この式において、Ｗはジュールで測定された仕事であり、Ｐは平方メートル当たりのニュートンで測定された圧力であり、そしてΔＶは立方メートルで測定された体積の変動または増加である。.

同様に、熱力学の第一原理として知られているものは次のように述べています。

ΔU = Q - W

上記式において、Ｗはシステムによってまたはシステム上で行われる仕事であり、Ｑはシステムによって受けられるまたは放出される熱である。 ΔU それはシステムの内部エネルギー変動です。この機会に3つの大きさはジュールで測定されます.

アイソコリックプロセスでは、作業は無効になるため、次のようになります。

ΔU = QV    （ΔＶ ＝ ０であり、したがってＷ ＝ ０であるため）

つまり、システムの内部エネルギーの変動は、システムと環境との間の熱交換によるものです。この場合、伝達される熱は一定体積の熱と呼ばれます.

体またはシステムの熱容量は、与えられたプロセスで体またはシステムに伝達される熱の形のエネルギー量と、それによって経験される温度変化を分割して得られます。.

プロセスが一定の体積で行われるとき、熱容量は一定の体積で話され、Ｃで表される。v （モル熱容量）.

その場合それは満たされるでしょう：

Qv = n∙Cv  ∙ΔT

この場合、nはモル数、Cはv は一定体積における前述のモル熱容量であり、ΔＴは人体またはシステムが経験する温度上昇である。.

毎日の例

等容性過程を想像するのは簡単です、それは一定の体積で起こる過程を考えることだけが必要です。つまり、物質または品目システムを含むコンテナの容積が変化しないということです。.

一例は、熱が供給されるいかなる手段によってもその容積を変えることができない密閉容器に封入された（理想的な）ガスの場合であり得る。ボトルに封入されたガスの場合を想定.

既に説明したように、ガスに熱を伝達することによって、その内部エネルギーが増加または増加することになる.

逆のプロセスは、その容積を変更することができない容器に封入されたガスのそれであろう。ガスが冷却して環境に熱を放出すると、ガス圧力は低下し、ガスの内部エネルギーの値は減少するだろう。.

オットー理想サイクル

オットーサイクルはガソリンエンジンで使用されるサイクルの理想的なケースです。しかし、その最初の用途は、ガス状の天然ガスや他の燃料を使った機械でした。.

いずれにせよ、Ottoの理想的なサイクルは、等色過程の興味深い例です。ガソリンと空気との混合物の燃焼が内燃機関内で瞬間的に起こるときに起こる。.

この場合、シリンダ内のガスの温度および圧力の上昇が起こり、容積は一定のままである。.

実例

最初の例

ピストン付きのシリンダーに囲まれた（理想的な）ガスがあると仮定して、次のようなケースがアイソコリックプロセスの例かどうかを示します.

- 500 Jの仕事はガスでされます.

この場合、ガスに加工を施すためにはガスを圧縮し、そのためにその体積を変える必要があるため、アイソコリックプロセスではありません。.

- ピストンを水平に変位させることでガスが膨張する.

やはり、ガス膨張がその体積の変動を意味することを考えると、それは等圧プロセスではないであろう。.

- シリンダーのピストンは移動できないように固定されており、ガスは冷却されます。.

この場合、体積の変動がないので、それはアイソコリックプロセスになります。.

2番目の例

等温プロセスで温度が34℃から60℃に上昇した場合に、その比モル熱がわかっている場合に、1気圧の圧力にさらされる10 Lの容量の容器に含まれるガスが受ける内部エネルギーの変動を決定する Cv = 2.5・R （ある R = 8.31 J / mol・K）.

それは定容プロセスであるので、内部エネルギーの変動はガスに供給される熱の結果としてのみ起こるであろう。これは次の式で決定されます。

Qv = n∙Cv  ∙ΔT

供給される熱を計算するためには、まず容器に含まれるガスのモル数を計算する必要がある。そのためには、理想気体の方程式に頼る必要があります。

P∙V = n∙R∙T

この式において、ｎはモル数であり、Ｒはその値が８．３１Ｊ ／ ｍｏｌ・Ｋである定数であり、Ｔは温度であり、Ｐは大気中で測定されたガスが受ける圧力でありそしてＴは温度である。ケルビンで測定.

nをクリアすると、

n = R∙T /（P∙V）= 0、39モル

だから：

ΔU = QV  = n∙Cv  ・ΔT= 0.39・2.5・8.31・26 = 210.65 J

参考文献

  1. Resnik、Halliday＆Krane（2002）. 物理1巻. チェッカ.
  2. Laider、Keith、J.（1993）。オックスフォード大学出版局編. 物理化学の世界.
  3. 熱容量（名詞）。ウィキペディアで。 2018年3月28日、en.wikipedia.orgから取得。.
  4. 潜熱（名詞）。ウィキペディアで。 2018年3月28日、en.wikipedia.orgから取得。.
  5. アイソコリックプロセス（名詞）。ウィキペディアで。 2018年3月28日、en.wikipedia.orgから取得。.