ペンタゴンエリアを取得する方法？

の 五角形の面積が計算されます 三角測量として知られている方法によって、それはあらゆる多角形に適用することができます。この方法は、五角形をいくつかの三角形に分割することからなります。.

この後、各三角形の面積が計算され、最後に見つかったすべての面積が追加されます。結果は五角形の面積になります.

五角形は、右側の図のように、台形や三角形などの他の幾何学的形状にも分割できます。.

問題は、主底の長さとブランコの高さを計算するのが簡単ではないということです。さらに、あなたは赤い三角形の高さを計算しなければなりません.

五角形の面積を計算する方法?

五角形の面積を計算するための一般的な方法は三角測量ですが、この方法は五角形が規則的かそうでないかによって直接または少し長くなります。.

面積を計算する前に、それが何であるかを知ることが必要.

正五角形（正多角形）の中心点から五角形（多角形）の一辺の中点までの最小距離.

言い換えれば、アポセムは五角形の中心から辺の中点までの線分の長さです。.

一辺の長さが "L"になるような正五角形を考えます。あなたの教義を計算するには、まず辺の数の間で中心角αを割る、すなわち、α=360º/ 5 =72º.

さて、三角比を使用して、次の図に示すように、薬の長さを計算します。.

それ故、この薬の長さはＬ／２ｔａｎ（３６°）＝Ｌ／１．４５である。.

五角形の三角測量をするとき、あなたは下のもののような図を得るでしょう.

5つの三角形の面積は同じです（正五角形なので）。したがって、五角形の面積は三角形の面積の5倍です。すなわち、五角形の面積= 5 *（L * ap / 2）.

この値を代入すると、面積はA = 1.72 * L 2になります。.

したがって、正五角形の面積を計算するためには、辺の長さを知る必要があるだけです。.

それは不規則な五角形から始まり、その辺の長さはL1、L2、L3、L4とL5です。この場合、それは以前に使用されていたように、その仮説を使用することはできません。.

三角測量を実行すると、次のような図になります。

それでは、これら5つの内部三角形の高さを描画して計算します。.

そして、内三角形の面積は、Ｔ１＝Ｌ１×ｈ１／２、Ｔ２＝Ｌ２×ｈ２／２、Ｔ３＝Ｌ３×ｈ３／２、Ｔ４＝Ｌ４×ｈ４／２、Ｔ５＝Ｌ５×ｈ５／２となる。.

h1、h2、h3、h4、h5に対応する値は、それぞれ各三角形の高さです。.

最後に五角形の面積はこれら5つの面積の合計です。すなわち、Ａ＝Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＋Ｔ４＋Ｔ５.

ご覧のとおり、不規則な五角形の面積を計算することは、正五角形の面積を計算することよりも複雑です。.

ガウス行列式として知られる、不規則な多角形の面積を計算する方法もあります。.

この方法はデカルト平面に多角形を描くことから成ります、それから各頂点の座標は計算されます.

頂点は反時計回りにリストされ、最後に、特定の行列式が最終的に問題の多角形の面積を得るために計算されます.