4284と2520の最大公約数は何ですか？

の 4284と2520の最大公約数 この数を計算する方法はいくつかあります。これらの方法は選択された数には依存しないため、一般的な方法で適用できます。.

後述するように、最大公約数と最小公倍数の概念は密接に関連しています。.

名前だけでは、2つの数の最大公約数（または最小公倍数）を表すものを知ることができますが、問題はこの数の計算方法にあります。.

2つ（またはそれ以上）の数の最大公約数について話すとき、整数だけが述べられていることに注意すべきです。最小公倍数が言及されるとき、同じことが起こります.

2つの数の最大公約数は何ですか?

2つの数aとbの最大公約数は、両方の数を同時に除算する最大の整数です。最大公約数が両方の数以下であることは明らかです。.

数aとbの最大公約数を表すのに使用される表記は、mcd（a、b）、またはMCD（a、b）です。.

2つ以上の数の最大公約数を計算するために適用できるいくつかの方法があります。この記事では、これらのうち2つだけを取り上げます。.

最初のものは最も知られ使用されているもので、基本的な数学で教えられています。 2番目は広く使用されていませんが、それは最大公約数と最小公倍数の間の関係を持っています。.

2つの整数aとbが与えられると、最大公約数を計算するために次のステップが取られます。

- aとbを素因数分解する.

- 最も低い指数を持つ（両方の分解において）共通であるすべての因子を選択してください.

- 前のステップで選択した因子を掛けます.

乗算結果はaとbの最大公約数になります。.

この記事の場合、a = 4284、b = 2520です。 aとbをそれらの素因数に分解することによって、a =（2 ^ 2）（3 ^ 2）（7）（17）そしてb =（2 ^ 3）（3 ^ 2）（5）（7）が得られます。.

両方の分解に共通の因子は2、3、7です。最小の指数をもつ因子、つまり2 ^ 2、3 ^ 2、7を選択する必要があります。.

2 ^ 2と3 ^ 2を7と乗算すると、結果は252になります。つまり、MCD（4284,2520）= 252.

2つの整数aとbを考えると、最大公約数は両方の数を最小公倍数で除算した積に等しくなります。つまり、MCD（a、b）= a * b / mcm（a、b）です。.

前の式からわかるように、この方法を適用するには、最小公倍数の計算方法を知っておく必要があります。.

最大公約数と2の最小公倍数の計算の違いは、2番目のステップで、最大公約数を使用して共通因子と非共通因子が選択されることです。.

したがって、a = 4284およびb = 2520の場合、2 ^ 3、3 ^ 2、5、7および17の因数を選択する必要があります。.

これらすべての要素を掛けて、最小公倍数は42840です。つまり、mcm（4284,2520）= 42840.

したがって、方法2を適用すると、MCD（4284,2520）= 252が得られます。.

どちらの方法も同等であり、どちらを使用するかは読者によって異なります。.

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