三角法の歴史主な特徴

の 三角法の歴史 第二千年紀に戻ることができます。 C.、エジプト数学の研究とバビロンの数学.

三角関数の系統的な研究はヘレニズムの数学で始まり、ヘレニズムの天文学の一環としてインドに到達しました.

中世の間、三角法の研究はイスラム数学で続けられました。それ以来、ルネッサンス期からラテン西部では別のテーマとして採用されました。.

現代の三角法の発展は、17世紀の数学者（Isaac NewtonとJames Stirling）から始まり、Leonhard Euler（1748）によって現代的な形に至るまで、西洋啓蒙時代に変わりました。.

三角法は幾何学の一分野ですが、ユークリッドの合成幾何学や古代ギリシア人とは本質的に計算的であるという点で異なります。.

すべての三角関数計算は角度の測定といくつかの三角関数の計算を必要とします.

過去の文化における三角法の主な用途は天文学でした。.

歴史を通して三角法

古代エジプト人とバビロニア人は何世紀にもわたって類似の三角形の辺の半径で定理についての知識を持っていました.

しかし、先ギリシャ系の社会は角度を測定するという概念がなかったので、それらは三角形の側面の研究に限定されていました。.

バビロンの天文学者たちは、星の上昇と沈降、惑星の移動、そして太陽と月の食の詳細な記録を持っていました。これにはすべて、天球で測定された角距離に関する知識が必要です。.

バビロンでは、いつか300の前に。 ℃では、角度の尺度が角度に使用された。バビロニア人が最初に星の座標を与えました。.

太陽は黄道を通過し、惑星は折衷の近くを移動し、黄道帯の星座は黄道の周りにまとめられ、北の星は黄道の90°に位置していました.

バビロニア人は、北極から見た春の点から反時計回りに度の長さを測り、黄道の北または南の緯度を度で測った。.

一方、エジプト人は紀元前2世紀の2世紀にピラミッドを構築するために三角法の原始的な形を使いました。 C.三角法に関連した問題を含むパピリもあります.

古代ギリシャ語とヘレニズムの数学者たちは、時制を利用しました。円と円の中の円弧を考えると、サポートは円弧の範囲内にある線です。.

今日知られている多くの三角恒等式と定理はまた、それらの等価物としてHellenistic数学者によっても知られていました。.

厳密にはユークリッドやアルキメデスの三角法の作品はありませんが、公式や三角法の特定の法則と等価な幾何学的な方法で提示された定理があります。.

360°円の体系的な使用が数学に至った時期は正確にはわかりませんが、紀元前260年以降に起こったことが知られています。 C.これはバビロンの天文学に触発されたのかもしれないと信じられています.

この間に、球形の三角形の角度の合計が180°より大きいと言うものやプトレマイオスの定理を含むいくつかの定理が確立されました。.

彼は主に天文学者であり、「三角法の父」として知られています。天文学はギリシア人、エジプト人、バビロニア人が十分に知っていた分野でしたが、最初の三角法の表を編集したのは、彼が信用する人です.

その進歩のいくつかは月の月の計算、太陽と月のサイズと距離の推定、惑星運動モデルの変種、850の星のカタログ、そして運動精度の尺度としての分点の発見を含んでいます。.

三角法の最も重要な発展のいくつかはインドで起こった。 Siddhantasとして知られる4世紀と5世紀の影響力のある作品は、半分の角度と半分のサブテンションの間の現代的な関係として乳房を定義しました。彼らはまた余弦と詩を定義しました.

Aryabhatiyaと一緒に、それらは0から90°の間隔で、胸とversenoの値の最も古い生き残っているテーブルを含みます.

Bhaskara IIは、12世紀に球面三角法を開発し、多くの三角法の結果を発見しました。 Madhavaは多くの三角関数を分析しました.

中世のイスラム世界では、ペルシャとアラブ系の数学者によってインドの作品が拡大されました。彼らは三角法を完全な四辺形の依存から解放した多数の定理を発表した。.

イスラム数学の発展の後、「研究の対象が球面または三角形、その側面と角度になった後にだけ、本当の三角法が出現した」と言われています。.

9世紀の初めに、最初の正確なサインとコサインテーブルが作られ、そして最初の接線テーブルが作られました。 10世紀までに、イスラム教徒の数学者は6つの三角関数を使いました。三角測量法はこれらの数学者によって開発されました.

13世紀に、Nasīral-Dīnal-Tūsīは、三角法を天文学とは無関係の数学の分野として扱う最初の人となりました。.

中国では、718 ADの間にAryabhatiya胸当ては中国の数学書に翻訳されました。 C.

中国の三角法は960年から1279年の間に進歩し始めました。その頃、中国の数学者はカレンダーと天文計算の科学における球面三角法の必要性を強調しました。.

13世紀におけるShenやGuoなどの特定の中国の数学者の三角法における成果にもかかわらず、この問題に関する他の実質的な研究は1607年まで発表されていませんでした。.

1342年に正弦の法則が平らな三角形のために証明されました。ナビゲーションコースを計算するために、14世紀から15世紀にかけて船員は簡易三角法の表を使用しました。.

レジオモンタナスは、1464年に、三角法を異なる数学的分野として扱うヨーロッパ初の数学者です。.

17世紀の間に、ニュートンとスターリングは、三角関数のためのニュートンスターリング一般補間公式を開発しました。.

18世紀には、ヨーロッパで三角関数の解析的取り扱いを確立し、無限級数を導き出し、オイラーの公式を発表することをオイラーが主に担当しました。オイラーは、他のものの中でもとりわけ、罪、cos、および唐として今日使用されている略語を使用しました.

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