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グループ化されたデータの中心的傾向指標
の グループ化されたデータの中心的傾向の尺度 それらは、統計情報で使用され、提供されたデータグループの特定の動作、たとえば、それらが近いもの、収集されたデータの平均値などを記述します。.
大量のデータが取得される場合は、それらをグループ化して、それらのデータの順序をより正確にし、特定の中心的傾向の尺度を計算できるようにすると便利です。.
最も使用される中心的傾向の尺度の中には、算術平均、中央値および最頻値があります。これらの数字は、特定の実験で収集されたデータに関する特定の性質を示しています。.
これらの方法を使用するには、まず一連のデータをグループ化する方法を知る必要があります。.
グループ化データ
最初にデータをグループ化するには、データの範囲を計算する必要があります。これは、データの最大値から最小値を引いた値です。.
それから、データをグループ化したいクラスの数である数 "k"を選びます。.
グループ化するクラスの振幅を取得するために、範囲を "k"で分割します。この数はC = R / kです.
最後に、得られたデータの最小値よりも小さい数が選択されるグループ化が開始される。.
この数は最初のクラスの下限になります。これにCが加算されます。得られた値が最初のクラスの上限になります.
そして、この値にＣを加えて第２のクラスの上限値を求める。このようにして、最後のクラスの上限に達するまで進みます。.
データがグループ化されたら、平均値、中央値、およびファッションの計算に進むことができます。.
算術平均、中央値、最頻値の計算方法を説明するために、例を挙げて説明します。.
例
したがって、データをグループ化すると、次のようなテーブルが得られます。
３つの主な中心的傾向対策
それでは、算術平均、中央値、最頻値の計算に進みます。上記の例は、この手順を説明するために使用されます。.
1-算術平均
算術平均は、各周波数に間隔の平均を掛けたものです。その後、これらすべての結果が追加され、最後に合計データで除算されます。.
前の例を使用すると、算術平均は次のようになることがわかります。
（4 * 2 + 4 * 4 + 6 * 6 + 4 * 8）/ 18 =（8 + 16 + 36 + 32）/ 18 = 5,11111
これは、表内のデータの平均値が5.11111であることを示しています。.
2-中
データセットの中央値を計算するには、最初にすべてのデータを最小から最大の順に並べます。 2つのケースがあります。
- データ番号が奇数の場合、中央値は中央にあるデータです。.
- データ数が偶数の場合、中央値は中央に残っている2つのデータの平均です。.
グループ化されたデータになると、中央値の計算は次のように行われます。
- Nが合計データの場合、N / 2が計算されます。.
- 累積周波数（周波数の合計）がN / 2より大きい場合、最初の間隔が検索され、Liと呼ばれるこの間隔の下限が選択されます。.
中央値は次の式で与えられます。
Me = Li +（Ls-Li）*（N / 2 - Li前の累積周波数）/ [Li、Ls）の周波数
Ｌｓは上記範囲の上限値である。.
上記のデータテーブルを使用すると、N / 2 = 18/2 = 9になります。累積頻度は4、8、14、および18です（テーブルの各行に1つ）。.
したがって、累積頻度がN / 2 = 9より大きいので、3番目の間隔を選択する必要があります。.
したがって、Li = 5、Ls = 7です。上記の式を適用すると、次のことが必要になります。
Ｍｅ ＝ ５ ＋（７−５）＊（９−８）／ ６ ＝ ５ ＋ ２ ＊ １ ／ ６ ＝ ５ ＋ １ ／ ３ ＝ １６ ／ ３≒５，３３３３.
3-ファッション
ファッションは、すべてのグループ化されたデータの中で最も頻度が高い値です。つまり、初期データセットで最も頻繁に繰り返される値です。.
大量のデータがある場合は、グループ化されたデータのモードを計算するために次の式が使用されます。
Ｍｏ ＝ Ｌｉ ＋（Ｌｓ − Ｌｉ）＊（Ｌｉ周波数 - Ｌ（ｉ − １）の周波数）／（（Ｌｉ（Ｌ − ｉ − １の周波数）周波数）＋（Ｌ − Ｌｉの周波数周波数（ i + 1）））
区間[Li、Ls）は、最も高い周波数が見つかる区間です。この記事の例では、そのファッションは次のようになります。
Ｍｏ ＝ ５ ＋（７−５）×（６−４）／（（６−４）＋（６−４））＝ ５ ＋ ２×２ ／ ４ ＝ ５ ＋ １ ＝ ６.
近似値を得るために使用される別の式は次のとおりです。
Ｍｏ ＝ Ｌｉ ＋（Ｌｓ − Ｌｉ）×（周波数Ｌ（ｉ ＋ １））／（周波数Ｌ（ｉ − １）＋周波数Ｌ（ｉ ＋ １））.
この計算式では、アカウントは次のようになります。
Ｍｏ ＝ ５ ＋（７−５）＊ ４ ／（４ ＋ ４）＝ ５ ＋ ２ ＊ ４／８ ＝ ５ ＋ １ ＝ ６.
参考文献
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