Papomudasそれを解決する方法と演習



の パポムダ 代数式を解くための手続きです。頭字語は、演算の優先順位（括弧、べき乗、乗算、除算、加算、減算）を示します。この単語を使うと、いくつかの操作からなる式が解決されなければならない順序を簡単に思い出すことができます。.

一般に、数値式では、加算、減算、乗算、除算など、いくつかの算術演算を一緒に見つけることができます。これらは、分数、累乗、根でもあります。それらを解決するには、結果が正しいことを保証する手順に従う必要があります。.

これらの操作の組み合わせで構成される算術式は、普遍的な規則でずっと前に確立された、操作の階層としても知られる順序の優先順位に従って解決されなければなりません。したがって、すべての人が同じ手順に従って同じ結果を得ることができます。.

索引

  • 1特徴
  • 2それらを解決する方法?
  • 3申し込み
    • 3.1加減算を含む式
    • 3.2合計、減算および乗算を含む式
    • 3.3加算、減算、乗算、除算を含む式
    • 3.4加算、減算、乗算、除算、べき乗を含む式
    • 3.5グループ化記号を使用する式
  • 4演習
    • 4.1最初の練習
    • 4.2 2回目の演習
    • 4.3 3回目の運動
  • 5参考文献

特徴

papomudasは、式に解を与えなければならないときに従うべき順序を確立する標準的な手順です。式は、加算、乗算、除算などの演算の組み合わせで構成されています。.

この手順では、ある操作の優先順位が、その操作が実行される時点で他の操作に対して確立されます。つまり、各操作には解決するターンまたは階層レベルがあります。.

式の異なる演算を解決しなければならない順序は、papomudasという単語の頭字語で示されます。そのように、あなたはしなければなりません：

1 - Pa：括弧、大括弧または中括弧.

2 - Po：力と根.

3-ムー：掛け算.

4 - D：分割.

5- A：追加または合計.

6-S：減算または減算.

この手順は英語でもPEMDASと呼ばれています。この単語を思い出しやすいように、フレーズに関連付けられています。Pリース Excuse Mそして D耳 Aの S味方"、各頭文字が算術演算子に対応する場合、パポムダと同じように.

それらを解決する方法?

式の演算を解決するためにパポムダによって確立された階層に基づいて、以下の順序を満たすことが必要です。

- まず、括弧、中括弧、大括弧、および分数バーなど、グループ化シンボル内にあるすべての操作を解決する必要があります。グループ化シンボルが他のシンボルの中に存在する場合、あなたは裏から計算を始めなければなりません。.

これらのシンボルは、操作が解決される順序を変更するために使用されます。これは、これらの中にあるものを常に解決する必要があるためです。.

- それから権力と根は解決されます.

- 第三に、乗算と除算が解決されます。これらの優先順位は同じです。そのため、式の中でこれら2つの演算が見つかった場合は、最初に現れる演算を解決しなければなりません。式を左から右に読みます。.

- 最後に、加算と減算が解決されます。これらも同じ優先順位を持っているため、式の最初に表示されているもの（左から右へ読む）が解決されます。.

- 左から右に読んだときに操作を混ぜてはいけません、常にpapomudasによって確立された優先順位または階層の順序に従ってください.

各操作の結果は他の操作と同じ順序で配置する必要があり、すべての中間ステップは最終結果に達するまで符号で区切る必要があることを忘れないでください。.

申し込み

papomudas手順は、さまざまな手術を組み合わせた場合に使用されます。それらがどのように解決されるかを考慮すると、これは以下の場合に適用できます。

加減算を含む式

どちらも同じ優先順位を持っているため、式の左から右に解決する必要があるため、最も単純な演算の1つです。例えば、

22 -15 + 8 + 6 = 21.

足し算、引き算、掛け算を含む式

この場合、最も優先度の高い演算は乗算であり、加算と減算が解決されます（式の最初にあるもの）。例えば、

6 * 4 - 10 + 8 * 6 - 16 + 10 * 6

= 24 -10 + 48 - 16 + 60

= 106.

加算、減算、乗算、除算を含む式

この場合、あなたはすべての操作の組み合わせを持っています。あなたはより高い優先順位を持っている乗算と除算、それから加算と減算を解決することから始めます。式を左から右に読むと、その階層と式内の位置に従って解決されます。例えば、

7 + 10 * 13 - 8 + 40÷2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

加算、減算、乗算、除算、べき乗を含む式

この場合、数値の1つがべき乗され、優先順位レベル内で最初に解決され、次に乗算と除算、最後に加算と減算を解決する必要があります。

4 + 42 * 12 - 5 + 90÷3

= 4 + 16 * 12 - 5 + 90÷3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

権力と同様に、根にも2番目の優先順位があります。そのため、それらを含む式では、まず乗算、除算、加算、減算を行う必要があります。

5 * 8 + 20÷√16

= 5 * 8 + 20÷4

= 40 + 5

= 45.

グループ化記号を使用する式

丸括弧、中括弧、大括弧、分数線などの記号を使用すると、その内側にあるものが外側にあるものと比較して含まれる演算の優先順位に関係なく、最初に解決されますこれは別の表現になります。

14÷2 - （8 - 5）

= 14÷2 - 3

= 7 - 3

= 4.

その中に複数の操作が見つかった場合は、それらを階層順に解決する必要があります。それから式を構成する他の操作は解決されます。例えば、

2 + 9 *（5 + 23 - 24÷6） - 1

= 2 + 9 *（5 + 8 - 4） - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

式の中には、操作の符号を変更する必要があるときなど、グループ化記号が他の記号内で使用されているものがあります。そのような場合、あなたは裏から解決することから始めるべきです。つまり、式の中心にあるグループ化シンボルを単純化します。.

一般的に、これらのシンボルに含まれる演算を解く順序は次のとおりです。最初に括弧（）の内側にあるものを解き、次に大括弧[]、最後にキーを解きます。.

90 - 3*[12 +（5*4） - （4）*2）]

= 90 - 3* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 * 24

= 90 - 72

= 18.

演習

最初の運動

次の式の値を見つけます。

202 + √225 - 155 + 130.

解決策

パポムダを適用するには、まず力と根を解き、次に足し算と引き算をしなければなりません。この場合、最初の2つの操作は同じ順序に属しているため、最初の操作は左から右に向かって解決されます。

202 + √225 - 155 + 130

= 400 + 15〜155 + 130.

次に、左から順に加減算します。

400 + 15〜155 + 130

= 390.

セカンドエクササイズ

次の式の値を見つけます。

[ - （63 - 36）÷（8 * 6÷16）].

解決策

それはpapomudasに従ってそれらが持っている階層的な順序に従って、括弧の中にある操作を解くことから始まります.

最初に最初の括弧のべき乗を解き、次に2番目の括弧の操作を解きます。これらは同じ順序に属しているので、式の最初の演算は解決されます。

[ - （63 - 36）÷（8 * 6÷16）]

= [ - （216 - 729）÷（8 * 6÷16）]

= [ - （216 - 729）÷（48÷16）]

= [ - （-513）÷（3）].

演算は既に括弧内で解決されているので、今度は減算よりも高い階層を持つ除算を続けます。

[ - （-513）÷（3）] = [ - （-171）].

最後に、マイナス記号（ - ）を結果から分離するかっこ（この場合はマイナス）は、これらの記号の乗算を実行する必要があることを示します。したがって、式の結果は次のようになります。

[ - （-171）] = 171.

第三の練習

次の式の値を見つけます。

解決策

それは括弧の内側にある分数を解くことから始まります：

括弧内にはいくつかの操作があります。乗算は最初に解決され、それから減算されます。この場合、分数のバーは除算ではなくグループ化シンボルと見なされるため、上部と下部の操作は解決する必要があります。

階層的な順序で、乗算は解決されなければなりません：

終了するために、減算は解決されます。

参考文献

  1. Aguirre、H. M.（2012）。金融数学Cengage Learning.
  2. Aponte、G。（1998）。基礎数学の基礎ピアソン教育.
  3. Cabanne、N.（2007）。数学の教授法.
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  6. Madore、B.（2009）。 GRE数学ワークブック。バロンの教育シリーズ,.
  7. Ｍｏｌｉｎａ、Ｆ．Ａ．（ｓ．ｆ．）。 Azarquielプロジェクト、数学：最初のサイクル。アザルキエルグループ.