代替外角とは何ですか？（例あり）

の 代替外角 2本の平行線が割線と交差するときに形成される角度です。これらの角度に加えて、もう一つの対が形成されます。.

これら2つの概念の違いは「外部」と「内部」という言葉であり、その名のとおり、交互の外角は2本の平行線の外側に形成される角度です。.

前の画像で見たように、2本の平行線と割線との間には8つの角度があります。赤の角度は外側の交互角であり、青の角度は交互の内角です。.

索引

特徴

序論では、これは代替の外角であることをすでに説明した。平行線間の外角であることに加えて、これらの角は別の条件を満たす.

彼らが満たす条件は、平行線上に形成される交互の外角が合同であるということです。他の平行線上に形成された他の2つと同じ尺度を持つ.

しかし、それぞれの交互の外角は、割線の反対側の角度と一致します.

始めの画像と前の説明を観察すると、互いに一致する交互の外角は、角度ＡとＣ、および角度ＢとＤであると結論付けることができる。.

それらが合同であることを実証するために、我々は以下のような角度の特性を使わなければならない：.

以下は、代替外角の定義と一致特性を適用する必要がある一連の例です。.

次の図では、角度Eが47°であることを知っている角度Aの大きさは何です。?

解決策

前に説明したように、角度AとCは外部からのものなので合同です。したがって、Aの測度はCの測度と等しくなります。さて、角度EとCは頂点に対して反対の角度なので、同じ測度を持つ必要があります。したがって、Cの測度は次のようになります。 47°.

結論として、Aの測度は47°に等しい.

次の図に示す角度Cの大きさを計算します。角度Bは30°であることがわかります。.

解決策

この例では、補助角度の定義が使用されています。それらの測定値の合計が180°に等しい場合、2つの角度は補足的です.

画像は、ＡおよびＢが補助的であること、したがってＡ＋Ｂ＝１８０°、すなわちＡ＋３０°＝１８０°、したがってＡ＝１５０°であることを示している。さて、AとCは交互の外角なので、それらの寸法は同じです。したがって、Cの尺度は150°です。.

次の図では、角度Aは145°です。角度Eの尺度は何ですか?

解決策

この画像では、角度ＡおよびＣは交互の外角であり、したがってそれらは同じ尺度を有することが理解される。つまり、Cの大きさは145°です。.

角度ＣおよびＥは補助的な角度であるので、Ｃ＋Ｅ＝１８０°、すなわち１４５°＋Ｅ＝１８０°であり、したがって角度Ｅの大きさは３５°である。.