単位セル特性、ネットワーク定数および型

の 単位セル それは全体の最小限の表現を表す想像上の空間または領域です。化学の場合には、全体が原子、イオンまたは分子からなる結晶になり、それらは構造パターンに従って配置されます。.

日常生活の中では、この概念を体現する例を見つけることができます。このためには、それらの要素の特定の反復順序を示すオブジェクトまたは表面に注意を払う必要があります。いくつかのモザイク、浅浮き彫り、間仕切りの天井、シーツ、壁紙は、一般的に言えば、単位格子によって理解されるものを網羅することができます。.

それをより明確に説明するために、あなたは壁紙として使用することができる上の画像を持っています。そこには2つの代替感覚を持つ猫と山羊が現れます。猫は自分の足や頭の上にあり、山羊は横になっている.

これらのネコとヤギは反復構造配列を確立します。すべての紙を構成するためには、並進運動によって、単位セルを表面によって十分な回数再現することで十分であろう。.

可能な単位セルは、青、緑、および赤のボックスで表されます。これら3つのうちのどれでも紙を得るために使用することができます。しかし、それらが画像に観察されるのと同じシーケンスを再現するかどうかを調べるためにそれらを表面に沿って想像的に動かすことが必要です。.

赤の四角から始めて、3列（猫とヤギの）が左に動かされるならば、2つのヤギはもはや下部に現れず、1つだけ現れることが理解されるでしょう。したがって、それは別のシーケンスにつながり、単位セルと見なすことはできません.

青と緑の2つの正方形を想像上で動かしても、同じシーケンスの紙が得られます。どちらもユニタリーセルです。ただし、青い四角形は緑色の四角形よりも小さいため、より定義に従います。.

索引

• 1単位セルの性質
  • 1.1繰り返し単位数
• 2単位セルを定義するネットワーク定数?
• 3種類
  • 3.1立方
  • 3.2正方晶
  • 3.3斜方晶
  • 3.4単斜晶
  • 3.5三斜系
  • 3.6六角形
  • 3.7三角関数
• 4参考文献

ユニットセルの特性

今説明した例に加えて、独自の定義によって、そのプロパティのいくつかが明確になります。

-それらが宇宙で動くならば、方向がどうであれ、固体または完全なガラスが得られます。これは、猫や山羊で述べたように、それらが構造的な順序を再現しているからです。繰り返し単位の空間分布と等しい.

-他の可能なセルオプションと比較して、それらは可能な限り小さくあるべきです（または少ししか占有しません）.

-それらは、通常、対称的です。同様に、その対称性は文字通り化合物の結晶にも反映されています。塩の単位格子が立方体の場合、その結晶は立方体になります。しかし、歪んだ幾何学を持つ単位格子で記述されている結晶構造があります.

-それらは繰り返し単位を含み、それは点で置き換えることができ、それは今度はレチクルとして知られる三次元を構成する。前の例では、猫と山羊が上の平面から見た網状の点を表しています。つまり、二次元.

繰り返し単位数

単位セルの繰り返し単位または格子点は、同じ割合の固体粒子を維持します。.

青い箱の中の猫と山羊の数を数えると、猫と山羊は2匹になります。同じことが緑色のボックスでも、そして赤いボックスでも起こります（たとえそれがユニットセルではないことをすでに知っていたとしても）.

例えば、猫とヤギがそれぞれ原子GとCであると仮定します（奇妙な動物の溶接）。青いボックスのGとCの比率は2：2または1：1なので、間違いなく、ソリッドは式GC（またはCG）となることが予想されます。.

塩、金属、酸化物、硫化物および合金の場合のように、固体が多かれ少なかれコンパクトな構造を示す場合、反復単位全体は存在しません。つまり、1つか2つの単位になる部分またはその部分があります.

これはGCには当てはまりません。もしそうなら、青い箱は猫と山羊を2つ（1 / 2Gと1 / 2C）または4つの部分（1 / 4Gと1 / 4C）に「分割」するでしょう。次の節では、これらのユニタリーセルでは、格子点がこの方法および他の方法で便利に分割されていることがわかります。.

単位セルを定義するネットワーク定数?

GCの例の単位セルは2次元です。ただし、これは3つすべての次元を考慮する実際のモデルには当てはまりません。したがって、正方形または平行四辺形は平行六面体に変換されます。今、「セル」という用語はもっと意味があります.

これらのセルまたは平行六面体の寸法は、それらの側面と角度がどれだけ長いかによって異なります。.

下の画像では、平行六面体の下部後部角が側面で構成されています。 ある, b そして c, そして角度α、β、γ.

見られるように, ある もう少し長い b そして c. 中心には角度α、β、γを示す点線の円があります。 ac, CB そして ba, それぞれ。各単位格子に対して、これらのパラメータは一定の値を持ち、それらの対称性と残りの結晶の対称性を定義します。.

想像力を再び適用すると、画像のパラメータは、その端に引き伸ばされた立方体のようなセルを定義します。 ある. このように、異なる長さとそれらのエッジの角度を持つ単位セルが生じる。それはまたいくつかのタイプに分類することができる。.

タイプ

上の画像の単位セル内の点線から始めることに注意してください。これらは、今説明したように、下のバックアングルを示しています。次の質問をすることができます、網状点または反復単位はどこにありますか？彼らはセルが空であるという誤った印象を与えますが、答えは彼らの頂点にあります.

これらのセルは、反復単位（画像のグレーポイント）がそれらの頂点に位置するように生成または選択されます。前のセクションで確立したパラメータの値に応じて、各単位セルの定数、7つの結晶系が導き出されます。.

各クリスタルシステムはそれ自身のユニットセルを持っています。 2番目のものは最初のものを定義します。上の画像では、7つの結晶系に対応する7つのボックスがあります。あるいは、もう少しまとめると、結晶ネットワークです。したがって、例えば、立方体の単位格子は、立方晶系のネットワークを定義する結晶系の1つに対応します。.

画像によると、結晶系またはネットワークは次のとおりです。

-立方体

-正方晶

-斜方晶

-六角形

-単斜晶

-三斜系

-三角

そして、これらの結晶系の中に、14のBravaisネットワークを構成する他のものが生じます。すべての結晶ネットワークの中で、それらは最も基本的なものです。.

立方体

立方体では、すべての辺と角度は同じです。したがって、この単位セルでは、次のことが当てはまります。

ある = b = c

α=β=γ= 90°

3つの立方体の単位セルがあります。本体を中心とした単純または原始（bcc）、面を中心とした（fcc）です。違いは、点（原子、イオンまたは分子）の分布の仕方とそれらの数にあります。.

これらのセルのどれが最もコンパクトですか？体積がより点で占められているもの：面を中心とした立方体。最初に猫とヤギをポイントに置き換えても、それらが1つのセルに限定されないことに注意してください。彼らは属し、そしていくつかの人々によって共有されるでしょう。繰り返しますが、それはGまたはCの一部です。.

ユニット数

猫や山羊が頂点にいたら、それらは8つの単位セルによって共有されるでしょう。つまり、各セルには1/8 GまたはCがあります。可視化するには、2行2列の8つの立方体を収集または想像してください。.

猫や山羊が顔の上にいる場合、それらは2つのユニットセルによってのみ共有されます。それを見るためには、ちょうど2つの立方体をまとめる.

一方、猫や山羊が立方体の中央にいる場合、それらは単一の単一セルにのみ属します。概念が近づいたとき、同じことが主画像のボックスでも起こります。.

上記のように、あなたが持っている単純な立方体の単位胞の中で ある それは8つの頂点（1/8 x 8 = 1）を持っているので、単位または網状の点。体を中心とした立方体セルの場合、次のようになります。8個の頂点。これは原子に相当し、中心には1つの点または単位があります。したがって、そこに 二 単位.

面を中心とした立方体セルの場合、次のようになります。8つの頂点（1）と6つの面。各点または単位の半分が共有されます（1/2 x 6 = 3）。したがって、それは持っています 四 単位.

正方晶

正方晶系の単位格子に関しても同様のことが言える。その構造パラメータは以下のとおりです。

ある = b ≠ c

α=β=γ= 90°

斜方晶

斜方晶セルのパラメータは次のとおりです。

ある ≠ b ≠ c

α=β=γ= 90°

単斜晶

単斜晶系セルのパラメーターは次のとおりです。

ある ≠ b ≠ c

α＝γ＝ ９０°。 β≠90º

三斜系

三斜晶系セルのパラメーターは次のとおりです。

ある ≠ b ≠ c

α≠β≠γ≠90º

六角形

六角形セルのパラメータは次のとおりです。

ある = b ≠ c

α＝β＝ ９０°。 γ≠120º

実際には、セルは六角柱の3番目の部分です.

三角

そして最後に、三角セルのパラメータは次のとおりです。

ある = b = c

α=β=γ≠90º

参考文献

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