ユークリッドの伝記、貢献および仕事



アレクサンドリアのユークリッド 彼は数学と幾何学のための重要な基礎を築いたギリシャの数学者でした。これらの科学へのEuclidの貢献は非常に重要であり、今日まで2000年以上にわたって公式化されてきた後も有効です。.

これは、ユークリッドによって記述された幾何学に関する研究の一部であるため、形容詞 "ユークリッド"をその名前に含む分野を見つけることが一般的である理由です。.

索引

  • 1伝記
    • 1.1教える仕事
    • 1.2個人的な特徴
    • 1.3死
  • 2作品
  • 3要素
    • 3.1仮定
    • 3.2超越の理由
    • 3.3エディション
  • 4主な貢献
    • 4.1要素
    • 4.2ユークリッドの定理
    • 4.3ユークリッド幾何
    • 4.4デモンストレーションと数学
    • 4.5公理的メソッド
  • 5参考文献

伝記

ユークリッドが生まれた正確な日付はわかりません。歴史的記録により、紀元前325年頃に彼の出生地を特定することができました。.

彼の教育上、それはアテネで起こったと推定される。ユークリッドの仕事は彼がそのギリシャの都市で開発されたプラトニックスクールから生成された幾何学を深く知っていたことを示したので.

この議論は、ユークリッドがアテネの哲学者アリストテレスの働きを知らないように思われたと推定されるまで続きます。このため、ユークリッドの形成はアテネにあったと最終的に述べることはできません。.

教える仕事

いずれにせよ、彼がプトレマイオス王朝を設立した王Ptolemy I Soterの指揮下にあったとき、ユークリッドはアレクサンドリアの街で教えたことが知られています。ユークリッドは紀元前300年頃にアレクサンドリアに住んでいたと考えられており、そこで彼は数学の教育に専念する学校を設立したと考えられています。.

その時代、彼の能力と教師としてのスキルの結果として、ユークリッドは多くの名声と認識を獲得しました。.

プトレマイオス1世王に関連する逸話は次のとおりです。ある記録によると、この王はユークリッドに、それらを理解して適用するために、数学を理解するための迅速で簡潔な方法を彼に教えるよう求めました。.

これを考えると、Euclidはこの知識を得るための現実的な方法がないことを示しました。この二重の意味を持つEuclidの意図は、強力で特権的でないことが数学と幾何学を理解できることを王に示すことでもありました。.

個人的な特徴

一般的に、ユークリッドは歴史の中で穏やかでとても親切で控えめな人物として描かれてきました。また、ユークリッドは数学の莫大な価値を十分に理解しており、知識自体は貴重であると確信していたとも言われています。.

実際には、それについての別の逸話があります。.

どうやら、幾何学の主題が扱われたユークリッドのクラスの間に、学生は彼にその知識を得ることによって得られるであろう利益は何かであると彼に尋ねました。ユークリッドは彼にしっかりと答えて、知識それ自体が存在する最も貴重な要素であると説明しました.

学生は明らかに彼の先生の言葉を理解も購読もしていなかったので、Euclidは彼にいくつかの金貨を渡すように彼の奴隷に指示し、幾何学の恩恵は現金報酬よりはるかに超越的で深遠であることを強調した。.

さらに、数学者は、人生で習得したすべての知識から利益を得る必要はないと指摘しました。知識を身に付けるという事実は、それ自体、最大の利益です。これは、数学、特に幾何学に関するユークリッドのビジョンでした。.

死

物語の記録によると、ユークリッドは紀元前265年にアレクサンドリア、彼が彼の人生の大部分を住んでいた都市で亡くなりました.

作品

要素

ユークリッドの最も象徴的な作品は 要素, 彼は空間の幾何学、計り知れない大きさ、一般的な分野での割合、平らな幾何学および数値的性質として変化するように彼が議論する13巻からなる.

それは数学の歴史の中で非常に重要だった広い拡張の数学論文です。ユークリッドの思想でさえも、ユークリッドの仮説と矛盾する、いわゆる非ユークリッド幾何学が生じた時代のずっと後の18世紀まで教えられました。.

の最初の6巻 要素 彼らはいわゆる基本幾何学を扱い、そこでは二次方程式と線形方程式を解くために使われる幾何学の比率とテクニックに関するトピックを開発します.

書籍7、8、9、10は、数値問題の解決に専念しています。そして、最後の3巻は、固体要素の幾何学に焦点を当てています。結局、結果として、5つの多面体を定期的に構造化することと、それらの範囲が限定された球を構築することが考えられます。.

作品自体は、新しい超越的な知識の創造を可能にするような方法で体系化され、構造化され、体系化された、以前の科学者の概念の素晴らしい集大成です。.

仮説

で 要素 ユークリッドは次の5つの仮説を提案します。

1- 2つの点が存在すると、.

2 - 任意の線分が同じ方向に向かって無制限の直線上で連続的に伸びることが可能です.

3-それはあらゆる点でそしてあらゆる半径で中心円を描くことは可能です.

4-直角の全体は等しい.

5-他の2つを切断する線が同じ側の直線よりも小さい角度を生成する場合、これらの小さな角度がある領域で無限に伸びるこれらの線が切断されます。.

5番目の仮説は、後で別の方法で作られました。直線の外側に点があるので、それを通して単一の平行線だけを描くことができます。.

超越の理由

このユークリッドの作品は、さまざまな理由から非常に重要でした。そもそも、そこに反映されている知識の質によって、基礎教育レベルで数学や幾何学を教えるためのテキストが作られました。.

前述のように、この本は18世紀まで学術分野で使用され続けました。つまり、それは約2000年間有効であったということです。.

仕事 要素 それは幾何学の分野に入ることが可能だった最初のテキストでした。このテキストを通して、方法と定理に基づく深い推論を初めて作ることができた.

第二に、ユークリッドが彼の作品に情報を整理する方法も非常に貴重で超越的でした。構造は、以前に受け入れられていた、いくつかの原則の存在の結果として到達したステートメントで構成されていました。このモデルはまた倫理学および医学の分野で採用されました.

エディション

の印刷版について 要素, 最初の出来事は1482年にイタリアのベニスで起こりました。この作品は、元のアラビア語からラテン語に翻訳されたものです。.

この号の後、この作品の1000以上のエディションが発行されました。これが理由です 要素 と並ぶ歴史の中で最も読まれている本の一つと見なされるようになった ドンキホーテデラマンチャ, Miguel de Cervantes Saavedraによって。あるいは聖書そのものと同時に.

主な貢献

要素

最も知られているユークリッドの貢献は、彼の作品と題されています。 要素. この作品では、ユークリッドは彼の時代になされた数学的および幾何学的発展の重要な部分を拾いました.

ユークリッドの定理

ユークリッドの定理は、直角三角形を2つの新しい直角三角形に分割する線を引くことによって直角三角形の特性を示しています。これらの直角三角形は、元の三角形と似ています。それから、比例関係があります.

ユークリッド幾何学

ユークリッドの寄与は主に幾何学の分野で起こった。彼によって開発された概念は、ほぼ2千年間幾何学の研究を支配しました.

ユークリッド幾何学とは何かを正確に定義することは困難です。一般に、これはユークリッドの発展だけではなく、古典幾何学のすべての概念を網羅する幾何学を指しますが、ユークリッドはこれらの概念のいくつかをまとめて開発しました。.

何人かの著者は、Euclidがより幾何学に貢献したという側面が、それを紛れもない論理の中に見いだすことの彼の理想であると断言.

さらに、彼の時代の知識の限界を考えると、彼の幾何学的アプローチには後に他の数学者が補強したいくつかの欠陥がありました.

デモンストレーションと数学

ユークリッドは、アルキメデスとアポリヌスと共に、それぞれのリンクを正当化しながら結論に達するリンクされた議論として、デモンストレーションの完成者と見なされます。.

デモンストレーションは数学の基本です。ユークリッドは今日まで続くように数学的証明の過程を発展させたと考えられており、それは現代の数学では不可欠です。.

公理的メソッド

ユークリッドによって作られた幾何学のプレゼンテーションで 要素 それはユークリッドが非常に直感的で非公式な方法で最初の「公理化」を定式化したと考えられます.

公理は証明を必要としない定義と基本命題です。ユークリッドが彼の研究において公理を提示した方法は後に公理的方法に進化した.

公理的方法では、無限回帰を回避するために公理を含む以前に導入された用語によってそれぞれの新しい用語が削除されることができるように定義および命題が提案される。.

ユークリッドは、現代数学のこの基本的な部分の発展を支持する、グローバルな公理的観点の必要性を間接的に提起した。.

参考文献

  1. ビーソン・M・ブラウワーとユークリッド. 気まぐれな. 2017年 51： 1-51.
  2. コーネリアスM.ユークリッド必須 ? 学校における数学. 1973; 2（2）：16〜17.
  3. フレッチャーW. C.ユークリッド. 数学の公報 1938年 22（248）：58〜65.
  4. アレクサンドリアのフロリアンC.ユークリッドとメガラのユークリッドのバスト. 科学、新シリーズ. 1921; 53（1374）：414-415.
  5. HernándezJ. 20世紀以上の幾何学. 本の雑誌。 1997年; 10年（10）：28〜29.
  6. Meder A. E. Euclidの間違いは何ですか？? 数学の先生. 1958; 24（1）：77〜83.
  7. Theisen B. Y. Euclid、相対性理論、そして航海. 歴史Mathematica. 1984; 11：81〜85.
  8. Vallee B.二項ユークリッドアルゴリズムの完全な解析。国際アルゴリズム数論シンポジウム1998年; 77-99.