30の約数は何ですか？

あなたはすぐに知ることができます 30の仕切りは何ですか, 他の数値（ゼロ以外）と同様に、基本的な考え方は、数値の除算が一般的な方法でどのように計算されるかを学ぶことです.

30のすべての約数が1、2、3、5、6、10、15、30であることはすぐに証明できるので、約数について議論するときは注意が必要ですが、これらの数の負の値はどうですか。？それらは約数かどうか？?

前の質問に答えるためには、数学の世界で非常に重要な用語を理解することが必要です：除算アルゴリズム.

除算のアルゴリズム

除算（またはユークリッド除算）のアルゴリズムは次のようになります。 "b"がゼロと異なる2つの整数 "n"と "b"（b≠0）では、整数 "q"と "r"のみn = bq + r（0≤r） < |b|.

数 "n"は被除数と呼ばれ、 "b"は除数と呼ばれ、 "q"は商と呼ばれ、 "r"は剰余または剰余と呼ばれます。残りの「ｒ」が０に等しいとき、「ｂ」は「ｎ」を分割すると言われ、これは「ｂ｜ｎ」によって表される。.

除算アルゴリズムは、正の値に制限されていません。したがって、負の数は他の数の約数になることがあります。.

除算アルゴリズムを使用すると、30 = 7.5×4 + 0であることがわかります。残りはゼロに等しいが、除数について話すとき、我々は整数だけについて話しているので、7.5が30に除算すると言うことはできない.

あなたが画像で見ることができるように、30の約数を見つけるためにあなたは最初にそれらの素因数を見つけなければなりません.

すると、30 = 2×3×5となります。このことから、2、3、5は30の約数であると結論づけられます。しかし、これらの素因数の積もそうです。.

したがって、2×3 = 6、2×5 = 10、3×5 = 15、2×3×5 = 30は30の約数です。1も30の約数です（実際には任意の数の約数です）。.

1、2、3、5、6、10、15、および30は30の約数であると結論づけることができますが、それらの負の値もまた約数であることを忘れないでください。.

したがって、30のすべての約数は、-30、-15、-10、-6、-5、-3、-2、-1、1、2、3、5、6、10、15、30です。.

上で学んだことはどんな整数でも適用することができます.

たとえば、92の約数を計算する場合は、前と同じように進めます。素数の積として分解する.

92を2で割り、46を得る。今46は再び2で割られ、あなたは23を得る.

この最後の結果は素数なので、1と同じ23以外の約数はありません。.

それから92 = 2x2x23と書くことができます。前と同様に、1,2,4,46と92は92の約数であると結論付けられます。.

最後に、92のすべての約数のリストが-92、-46、-4、-2、-1、1、2、4、46であるように、これらの数の負数を前のリストに含めます。 92.

Barrantes、H.、Diaz、P.、Murillo、M.、＆Soto、A.（1988）. 数論の紹介. サンホセ：EUNED.
Bustillo、A. F.（1866）. 数学の要素. サンティアゴアグアドのインプ.
Guevara、M. H.（s.f.）. 数論. サンホセ：EUNED.
J.、A. C.、＆A.、L. T.（1995）. 数学的論理推論を発展させる方法. サンティアゴデチリ：University Press.
Jiménez、J。、Delgado、M。＆Gutiérrez、L。（2007）. ガイドThink II. しきい値エディション.
Jiménez、J。、Teshiba、M。、Teshiba、M。、Romo、J。、Alvarez、M。、Villafania、P。、Nesta、B。（2006）. 数学1算術と事前代数. しきい値エディション.
Johnsonbaugh、R.（2005）. 離散数学. ピアソン教育.

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