モーガンの法則

Lモーガンの目それらは命題論理で使用される推論の規則であり、それは選言または命題変数の選言と連言を否定することの結果が何であるかを確立します。これらの法律は数学者Augustus De Morganによって定義されました。.

モーガンの法則は、数学的推論の妥当性を実証するための非常に有用な手段を表しています。後で彼らは数学者George Booleによって集合の概念の中で一般化された。.

Booleによるこの一般化は、Morganの初期の法則と完全に同等ですが、命題ではなく集合のために特別に開発されたものです。この一般化は、モーガンの法則としても知られています。.

索引

1命題論理のレビュー
- 1.1誤謬
- 1.2命題
2モーガンの法則
- 2.1デモンストレーション
3セット
- 3.1集合の和集合、積集合、補集合
4モーガンの集合法
5参考文献

命題論理のレビュー

モーガンの法則が具体的にどのように使用されているかを見る前に、命題論理の基本的な概念を覚えておくと便利です。（詳細については命題論理の記事を参照してください）.

数学的（または命題）論理の分野では、推論は一連の前提または仮説から発せられる結論です。この結論は、前述の前提とともに、数学的推論として知られるものを生み出します。.

この推論は証明または否定できなければなりません。つまり、数学的推論におけるすべての推論や結論が正しいわけではないということです。.

誤謬

真実であると仮定される特定の仮定から生じる誤った推論は誤謬として知られています。誤謬には正しいと思われる議論であるという特異性がありますが、数学的にはそうではありません。.

命題論理は、あいまいさなしに、数学的推論を検証または反論することができる方法を用いて、方法を正確に開発し提供することを担当する。つまり、施設からの有効な結論を推論します。これらの方法は推論規則として知られており、モーガンの法則はその一部です。.

命題

命題論理の本質的な要素は命題です。命題は、それらが有効であるかどうかを言うことができるが、同時に真実でも偽でもないことができないということについて言えることができるステートメントです。この問題にあいまいさはないはずです.

足し算、引き算、掛け算、割り算の操作で数を組み合わせることができるのと同じように、命題は、既知の接続詞（または接続子）論理によって否定することができます。、 "O"）、接続詞（Ʌ、 "and"）、条件付き（→、 "if ...、then ..."）、および2条件付き（↔、 "yes"、および "if"のみ）.

より一般的に作業するために、特定の命題を考慮するのではなく、あらゆる命題を表す命題変数を考慮します。通常、それらは小文字のp、q、r、sなどで表されます。.

命題公式は、いくつかの論理接続詞を通した命題変数の組み合わせです。言い換えれば、それは命題変数の合成です。彼らは通常ギリシャ文字で表されます.

命題公式は、最初の式が真実になるたびに後者が真実であるときに論理的に別のものを暗示すると言われています。これは次のように表されます。