ラミーの定理（解答付き）



の ラミーの定理 剛体が平衡状態にあり、3つの同一平面上の力（同じ平面内にある力）の作用を受けたとき、その作用線が同じ点で一致することを証明します。.

定理はフランスの物理学者そして宗教的なBernard Lamyによって推論され、胸の法則から生じた。それは角度の値、力の作用線の値を見つけるため、または力の三角形を形成するために非常に使用されます。.

索引

  • 1ラミーの定理
  • 2運動を解いた
    • 2.1解決策
  • 3参考文献

ラミーの定理

定理は、平衡条件が満たされるためには力が同一平面上になければならないと述べています。つまり、ある点にかかる力の合計はゼロです。.

さらに、次の図で観察されるように、これら3つの力の作用線を延長するとき、それらは同じ点で一致することが満たされます。.

したがって、3つの力が同じ平面にあり、同時に発生している場合、各力の大きさは反対側の角度の正弦に比例し、他の2つの力によって形成されます。.

したがって、αの正弦から始まるT1はT2 /βの比に等しく、これは次にT3 / ofの比に等しくなります。

したがって、力の各ペアを形成する角度が120ºに等しい場合、これら3つの力のモジュールは等しくなければなりません。.

角度の1つが鈍角である可能性があります（90の間の測定0 と1800）その場合、その角度の正弦は補助角度の正弦に等しくなります（そのペアでそれは180を測定します0）.

決まった運動

図に示すように、水平に対して角度を成すいくつかの紐からぶら下がっている２つのブロックＪおよびＫによって形成されたシステムがある。システムは平衡状態にあり、ブロックJの重量は240 Nです。ブロックKの重量を決定します。.

解決策

作用と反応の原理により、ブロック1と2にかかる張力はこれらの重量に等しくなります。.

これで、ブロックごとに自由体図が作成され、システムを構成する角度が決まります。.

AからBに向かうロープの角度は30度であることが知られています。0 , それを補完する角度が60に等しくなるように0 . そのようにあなたは90に到達します0.

一方、点Aがある場所では、60度の角度があります。0 水平方向に関して。垂直とTの間の角度A それは= 180になります0 - 600 - 900 = 300.

従って、ＡＢとＢＣとの間の角度＝（３０）が得られる。0 + 900 + 300）と（60）0 + 900 + 60）= 1500 と2100. 合計すると、合計角度が360度であることが確認されます。0.

Lamyの定理を適用すると、次のようになります。

T紀元前/セン1500 = PA/セン1500

T紀元前 = PA

T紀元前 = 240N.

ブロックがあるC点では、水平線とBC線との間の角度は30度になります。0, それで補角は60に等しい0.

一方、あなたは60の角度を持っています0 CD点で。垂直とTの間の角度C それは= 180になります0 - 900 - 600 = 300.

従って、ブロックＫ内の角度は＝（３０）となる。0 + 600）

点Cでのラミーの定理の適用：

T紀元前/セン1500 = B /罪900

Q = TBC * 90セン0 /セン1500

Q = 240 N * 1 / 0.5

Q = 480 N.

参考文献

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  2. Ferdinand P. Beer、E. R.（2013）。エンジニアのための力学、静的。マッグロウヒルインターアメリカーナ.
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