数学
共線形システムと例
の 共線ベクトル それらは3つのタイプの既存のベクトルのうちの1つです。それは、同じ方向または作用線にあるベクトルについてです。これは次のことを意味します。2つ以上のベクトルが互いに平行な直線上に配置されている場合、それらは共線になります。.ベクトルは身体に適用される量として定義され、方向、感覚、スケールを持つものとして特徴付けられます。ベクトルは平面上または空間内で見つけることができ、異なるタイプにすることができます。つまり、共線ベクトル、同時ベクトル、並列ベクトルです。.索引1つの共線ベクトル2つの特徴2.1例12.2例22.3例13共線ベクトル系3.1反対方向の共線ベクトル3.2同じ意味の共線ベクトル3.3大きさが等しく方向が反対の共線ベクトル4共線形ベクトルと並行ベクトルの違い5参考文献 共線ベクトル各ベクトルのサイズと方向に関係なく、1つの作用線が他のすべてのベクトルの作用線とまったく同じである場合、それらのベクトルは同一線上にあります。.ベクトルは、数学、物理、代数などのさまざまな分野での表現として、またジオメトリでも使用されます。ベクトルは、意味が異なるかどうかに関係なく、方向が同じ場合にのみ共線的になります。.特徴- 座標間の関係が等しい場合、2つ以上のベクトルが同一線上にある.例1ベクトルm = m_x; m_y、n = n_x; n_y。次の場合、これらは共線です。例2 - 積またはベクトルの乗算がゼロ（0）に等しい場合、2つ以上のベクトルは同一線上にあります。これは、座標系では、各ベクトルはそれぞれの座標によって特徴付けられ、これらが互いに比例する場合、ベクトルは同一線上にあるためです。これは次のように表現されます。例1ベクトルa =（10、5）とb =（6、3）があります。それらが同一直線上にあるかどうかを決定するために行列式理論が適用され、それは外積の同等性を確立する。そのように、あなたはしなければなりません：共線ベクトルシステム共線ベクトルは、これらの方向と意味を使用してグラフィカルに表現されます。これらは、適用ポイントを通過する必要があることと、一定の縮尺または長さであるモジュールを考慮しています。.共線ベクトル系は、力を表し、同じ方向に作用する、2つ以上のベクトルがオブジェクトまたはボディに作用するときに形成されます。. たとえば、2つの共線力が物体に適用されている場合、これらの結果はそれらが作用する方向にのみ依存します。以下の3つのケースがあります。反対方向の共線ベクトル2つの共線ベクトルの結果は、これらの合計に等しくなります。R =ΣF = F1 +...
形式x ^ 2 + bx + cの3項式（例付き）
解決することを学ぶ前に x ^ 2 + bx + cの形の三項, そして三項の概念を知る前でさえも、二つの本質的な概念を知ることが重要です。すなわち、単項式と多項式の概念です。単項式は、a * x型の式です。n, ここで、aは有理数、nは自然数、xは変数です。.多項式は、次の形式の単項式の線形結合です。n* xn+あるn-1* xn-1+... + a2* x2+ある1* x + a0,...
二等辺三角形の特徴、式と面積、計算
A 二等辺三角形 それは、それらのうちの2つが同じ測定値を持ち、3番目の面が異なる測定値を持つ、3面ポリゴンです。この最後の面はベースと呼ばれます。この特徴のためにそれはギリシャ語で「等しい足」を意味するこの名前を与えられました三角形は、3つの側面、3つの角度、3つの頂点で形成されているため、最も単純なジオメトリと見なされているポリゴンです。それらは他のポリゴンに対して最小の辺数と角度を持つものですが、その使用は非常に広範囲です. 索引2二等辺三角形の特徴1.1コンポーネント2プロパティ2.1内角2.2辺の合計2.3一致する側2.4一致角2.5身長、中央値、二等分線、二等分線が一致する2.6相対的な高さ2.7オルソセンター、重心、インセンター、および外周が一致する3周囲長の計算方法?4身長の計算方法?5面積の求め方?6三角形の底辺を計算する方法?7つの練習 7.1最初の練習7.2 2回目の運動7.3 3回目の運動8参考文献二等辺三角形の特徴二等辺三角形は、その辺の2つが合同である（それらは同じ長さを持つ）ので、その辺の尺度をパラメータとして使用して分類されました。.内角の振幅に従って、二等辺三角形は次のように分類されます。 直角二等辺三角形2つの側面は等しいその角度の1つはまっすぐです（90○）と他のものは同じです（45○ それぞれ） 二等辺三角形鈍角三角形2つの側面は等しいその角度の1つは鈍角です（> 90○）. 二等辺三角形アングルトライアングル2つの側面は等しいすべての角度は鋭いです（○2つは同じ尺度を持つ.コンポーネント 中央値：は片側の中点から出て反対側の頂点に達する線です。 3人の中央値は、重心または重心と呼ばれる点で一致します。. 二等分線：は、各頂点の角度を等しいサイズの2つの角度に分割する光線です。それが対称軸として知られており、このタイプの三角形にはただ1つしかない理由はそういうわけです. メディアマトリックス：は三角形の辺に垂直な線分です。これはこの真ん中から始まります。三角形には3つのメディアがあり、それらはcircuncentroという点で一致します。. 高さ：は頂点から反対側の辺に向かう線で、この線もその辺に垂直です。すべての三角形は3つの高さを持ち、それらはorthocenterという点で一致します。.プロパティ二等辺三角形は、偉大な数学者によって提案された定理に由来する、それらを表すいくつかの特性を持っているので定義または識別されます。内角内角の合計は常に180です。○.辺の合計2辺の寸法の合計は常に3辺の寸法より大きくなければなりません、a + b> c.合同側二等辺三角形は、同じ長さまたは長さの2つの辺を持ちます。つまり、それらは合同であり、3番目の側面はこれらとは異なります。.一致角二等辺三角形は等角三角形としても知られています。これは、同じ大きさの2つの角度があるためです（一致）。これらは、同じ長さの辺の反対側にある三角形の根元にあります。.このため、それを確立する定理は、「三角形が2つの一致する辺を持つ場合、それらの辺の反対側の角度も一致します。」したがって、三角形が二等辺三角形の場合、その底辺の角度は一致します。.例：次の図は三角形ABCを示しています。二等分線を角度Bの頂点から底辺までたどることによって、三角形はBDAとBDCに等しい2つの三角形に分割されます。...
三角特徴、公式と面積、計算のスケール
A スカレントライアングル それは三面多角形で、全員が異なる寸法や長さを持っています。そのため、ラテン語では登山を意味するscaleneという名前が付けられています。.三角形は、3つの側面、3つの角度、3つの頂点で形成されているため、最も単純なジオメトリと見なされます。斜角三角形の場合は、すべての辺が異なるため、その3つの角度も異なることを意味します。.索引1斜角三角形の特徴1.1コンポーネント2プロパティ2.1内角2.2辺の合計2.3矛盾する側面2.4一致しない角度2.5身長、中央値、二等分線および二等分線は一致しません2.6オルソセンター、重心、インセンター、および外周は一致しません2.7相対的な高さ3周囲長の計算方法?4面積の求め方?5身長の計算方法?6辺の計算方法?7つの練習7.1最初の練習7.2 2回目の運動7.3 3回目の運動8参考文献 斜角三角形の特徴二等辺三角形や正三角形とは異なり、スケール三角形は単純な多角形です。. そのすべての辺と角度は異なる測定値を持つので、これらの三角形は不規則な凸多角形と見なされます.内角の振幅に応じて、目盛り付き三角形は次のように分類されます。四角形の三角形のスケール：すべての側面が異なります。その角度の1つはまっすぐです（90○）そして他の人たちは鋭くそして異なった尺度で.スケール鈍角三角形：すべての側面は異なり、その角度の1つは鈍角です（> 90○）.スケール直角三角形：すべての側面が異なります。すべての角度は鋭いです（○）、さまざまな方法で.不等辺三角形のもう一つの特徴は、それらの辺と角度の不一致のために、それらは対称軸を持たないことです。.コンポーネント中央値：は片側の中点から出て反対側の頂点に達する線です。 3人の中央値は、重心または重心と呼ばれる点で一致します。.二等分線：各角度を等しいサイズの2つの角度に分割する光線です。三角形の二等分線はincentroという点で一致します.メディアマトリックス：は三角形の辺に垂直な線分です。これはこの真ん中から始まります。三角形の中に3つの中立があり、円周と呼ばれる点で一致します.高さ：は頂点から反対側の辺に向かう線で、この線もその辺に垂直です。すべての三角形は、オルソセンターと呼ばれる点で一致する3つの高さを持っています.プロパティスケールトライアングルは、偉大な数学者によって提案された定理から派生したもので、それらを表すいくつかの特性を持っているので定義または識別されます。彼らは：内角内角の合計は常に180です。○.辺の合計2辺の寸法の合計は常に3辺の寸法より大きくなければなりません、a + b> c.矛盾する側面不等辺三角形のすべての辺は、異なる尺度または長さを持っています。つまり、彼らは違和感があります.矛盾した角度斜角三角形のすべての辺は異なるので、それらの角度も異なります。ただし、内角の合計は常に180°になります。場合によっては、角の1つが鈍角または直線になることがありますが、それ以外の角はすべて鋭角になることがあります。.身長、中央値、二等分線および二等分線は一致しません他の三角形と同様に、目盛りには、高さ、中央値、二等分線、二等分線など、それを構成する直線の複数のセグメントがあります。. その辺の特殊性のために、このタイプの三角形では、これらの線のどれも1つの線に一致しません。.オルソセンター、重心、インセンター、および外周は一致しません高さ、中央値、二等分線、二等分線は異なる直線のセグメントで表されるため、スケール線の三角形では、ミーティングポイント - オルソセンター、セントロセンター、インセンター、およびサークルセンター - は異なる点にあります（一致しません）。.三角形が鋭角か、長方形か、斜線かに応じて、オルソセンターの位置は異なります。a。三角形が鋭角の場合、オルソセンターは三角形の内側になります。.b。三角形が長方形の場合、直交中心は直線の辺の頂点と一致します。.c。三角形が鈍角の場合、オルソセンターは三角形の外側にあります。.相対的な高さ高さは側面に相対的です.斜角三角形の場合、これらの高さは異なる寸法になります。すべての三角形には3つの相対的な高さがあり、それらを計算するためにヘロンの式が使用されます. 周囲長の計算方法?多角形の周囲長は辺の合計によって計算されます.この場合、scaleneの三角形はすべての辺の大きさが異なり、周囲の長さは次のようになります。P =辺a +辺b...
正三角形の特徴、特性、公式および面積
A 正三角形 それは3辺を持つ多角形です。つまり、それらは同じ基準を持っています。その特性のためにそれは正三角形の（等辺）の名前を与えられました.三角形は、3つの側面、3つの角度、3つの頂点で形成されているため、最も単純なジオメトリと見なされます。正三角形の場合、等しい辺を持つことによって、その3つの角度も.索引1正三角形の特徴1.1等しい側1.2コンポーネント2プロパティ2.1内角2.2外角2.3辺の合計2.4一致する側2.5一致角2.6二等分線、中央値、および中隔が一致している2.7二等分線と高さは一致している2.8オルソセンター、重心、インセンター、および外周が一致する3周囲長の計算方法?4身長の計算方法?5辺の計算方法?6面積の求め方?7つの練習 7.1最初の練習7.2 2回目の運動7.3 3回目の運動8参考文献正三角形の特徴等しい面正三角形は平らで閉じた図形で、3本の直線で構成されています。三角形は、それらの側面と角度に関連して、それらの特性によって分類されます。正三角形は側面の尺度をパラメーターとして使用して分類されました。これらはまったく同じであるため、一致しています。.二等辺三角形は、その2辺が合同であるため、二等辺三角形の特殊な例です。これが、すべての正三角形が二等辺三角形でもあるのに、すべての二等辺三角形が正三角形になるわけではない理由です。.このように、正三角形は二等辺三角形と同じ性質を持ちます。.正三角形は、その内角の振幅によって、同じ大きさの3つの辺と3つの内角を持つ正三角形として分類することもできます。角度は鋭くなります、すなわち、彼らは90未満になります○.コンポーネント一般的に三角形には、それを構成するいくつかの線と点があります。それらは、面積、辺、角度、中央値、二等分線、垂直および高さを計算するために使用されます。.中央値：は片側の中点から出て反対側の頂点に達する線です。 3人の中央値は、重心または重心と呼ばれる点で一致します。.二等分線：は、頂点の角度を等しいサイズの2つの角度に分割する光線であるため、対称軸として知られています。正三角形は3つの対称軸を持ちます.正三角形では、二等分線はある角度の頂点から反対側に向かって描かれ、中点でそれを切ります。これらはincentroという点で一致しています.メディアマトリックス：は、この真ん中から始まる三角形の辺に垂直な線分です。三角形には3つのメディアがあり、それらはcircuncentroという点で一致します。.高さ：は頂点から反対側の辺に向かう線で、この線もその辺に垂直です。すべての三角形は、オルソセンターと呼ばれる点で一致する3つの高さを持っています.プロパティ二等辺三角形の主な特性は、二等辺三角形が2つの一致する辺によって形成され、正三角形が3つの辺によって形成されるため、それらが常に二等辺三角形になることです。.このように、正三角形は二等辺三角形のすべての性質を継承しています。内角内角の合計は常に180です。○, そして、そのすべての角度は一致しているので、これらの各角度は60となります。○.外角外角の合計は常に360に等しくなります。○, したがって、各外角は120になります。○. これは、内角と外角が補足的であるためです。つまり、それらを追加すると、常に180度になります。○.辺の合計両側の測定値の合計は、常に3番目の測定値よりも大きくなければなりません。すなわち、a + b> cです。ここで、a、b、cは各側面の測定値です。.合同側正三角形は、3辺の長さまたは長さが同じです。つまり、それらは一致しています。したがって、前の項目では、a = b = cになります。.一致角正三角形は、それらの3つの内角が互いに一致するため、等角三角形としても知られています。これは、その全ての側面にも同じ尺度があるからです.二等分線、中央値、および中隔は一致しています二等分線は三角形の辺を2つの部分に分割します。正三角形では、その辺は2つのまったく等しい部分に分割されます。つまり、三角形は2つの合同な直角三角形に分割されます。.したがって、正三角形の任意の角度から描かれた二等分線は、その角度の反対側の中央値と二等分線と一致します。.例：次の図は、その辺の1つを2つのセグメントADとBDに分割する中点Dを持つ三角形ABCを示しています.点Dから反対側の頂点まで線を引くと、定義上、CDの中央値CDが得られます。これは、頂点CとABの辺を基準にしています。.CDセグメントは三角形ABCをCDBとCDAに等しい2つの三角形に分割するので、これは合同の場合があることを意味します：side、angle、side、したがってCDもBCDの二等分線になります.CDセグメントを描くときは、頂角を30度の2つの等しい角度に分割します。○, 頂点Aの角度は60を測定し続ける○ そしてまっすぐなCDは90の角度を形成します○ 中点Dに関して.線分CDは、三角形ADCとBDCに対して同じ測定値を持つ角度を形成します。つまり、それぞれの測定値が次のようになるように補助的な角度になります。中（ADB）+中（ADC）=...
鋭角三角形の特徴とタイプ
の 三角形三角形 3つの内角が鋭角の角です。つまり、これらの各角度の測定値は90度未満です。直角を持たないので、ピタゴラスの定理はこの幾何学的図形に対して満たされていないことがわかります。.したがって、その側面や角度に関する情報を入手したい場合は、そのデータにアクセスできるようにする他の定理を利用する必要があります。使用できるものは、正弦定理と余弦定理です。.索引1特徴1.1正弦の定理1.2余弦定理2種類2.1正三角形2.2二等辺三角形の直角三角形2.3スケール線三角三角形3鋭角三角形の解像度3.1例13.2例2 特徴この幾何学的図形の特性の中で、三角形であるという単純な事実によって与えられるものを強調することができます。これらの中で我々はしなければならない：- 三角形は3つの辺と3つの角度を持つ多角形です.- 3つの内角の合計は180°です.- 2辺の合計は常に3辺より大きい.例として、次の三角形ABCを見てみましょう。一般的には、片側と反対側の角度が同じ文字になるように、側面を小文字で、角度を大文字で識別します。.すでに与えられた特性に関しては、我々はそれを知っています：A + B + C = 180°a + b> c、a + c> bおよびb +...
変換されたラプラスの定義、歴史、目的、特性
の ラプラスから変換 近年、工学、数学、物理学の研究において非常に重要になっているだけでなく、理論に大きな関心がある、科学と工学から来る問題を解決する簡単な方法を提供します.もともとラプラス変換は、確率論に関する彼の研究においてピエール - シモンラプラスによって提示され、当初は単に理論的に興味のある数学的対象として扱われていました。.さまざまな数学者が、Heavisideによって電磁気理論の方程式の研究で使用される「操作規則」に形式的な正当性を与えようとしたときに、現在のアプリケーションが発生します。.索引1定義1.1例1.2定理（存在するのに十分な条件）1.3いくつかの基本関数のラプラス変換2歴史2.1 1782、ラプラス2.2オリバー・ヘヴィサイド3プロパティ3.1直線性3.2最初の翻訳定理3.3第二の変換定理3.4スケール変更3.5ラプラスの導関数の変換3.6積分のラプラス変換3.7 tnによる乗算3.8 tによる除算3.9周期関数3.10 sが無限大になる傾向がある場合のF（s）の動作4逆変換4.1運動5ラプラス変換の応用5.1微分方程式5.2微分方程式系5.3力学と電気回路6参考文献定義ｆをｔ≧０に対して定義された関数とする。ラプラス変換は次のように定義される。前の積分が収束すればラプラス変換は存在すると言われ、そうでなければラプラス変換は存在しないと言われる.一般に、変換したい関数を示すために、小文字が使用され、大文字はその変換に対応します。このようにして、私たちは持つことになります。例定数関数f（t）= 1を考えます。その変換は次のようになります。積分が収束するときはいつでも、常にs> 0が与えられます。そうでなければ、s ｇ（ｔ）＝ ｔとする。あなたのラプラス変換は部品ごとに統合し、あなたがそれを知っていることによって-セント tが無限大になり、s> 0になると、0になる傾向があります。前の例と一緒に、変換は存在してもしなくてもよく、例えば関数ｆ（ｔ）＝ １ ／ ｔに対してそのラプラス変換を定義する積分は収束しないのでその変換は存在しない.関数fのラプラス変換が存在することを保証するのに十分な条件は、fがt≥0の間部分的に連続であり、指数関数的次数であることです。.ある区間[a、b]がa> 0の場合、有限個の点tがあるとき、関数はt≥0の間部分的に連続であると言われます。k, ここで、fは不連続性を持ち、各部分区間で連続です。k-1,トンk].一方、実定数M>...
等角変換の構成、種類および例
の 等角変換 それらは、形や大きさを変えない、特定の人物の位置や向きの変化です。これらの変換は3つのタイプに分類されます：平行移動、回転および反射（等角投影法）。一般に、幾何学的変換では、与えられた別の図形から新しい図形を作成できます。. 幾何学図形への変換は、何らかの形で、それが何らかの変更を受けたことを意味します。それは変更されたということです。オリジナルの意味と平面内の類似性に基づいて、幾何学的変換は3つのタイプに分類することができます。アイソメトリック、同形、アナモフィックです。.索引1特徴2種類2.1翻訳による2.2回転による2.3反射または対称性3構成3.1翻訳の構成3.2回転の構成3.3対称の構成4参考文献 特徴等尺性変換は、セグメントの大きさ、および元の図と変換された図の間の角度が保存されている場合に発生します。. このタイプの変換では、図形の形状もサイズも変更されません（それらは一致します）。これは、方向または方向のどちらかで、図形の位置が変わるだけです。このようにして、最初の数字と最後の数字は類似し、幾何学的に一致します。.等尺性は等式を指します。つまり、幾何学図形が同じ形状とサイズを持つ場合、それらの図形は等角になります。.等角変換では、平面内での位置の変化のみが観察されます。これにより、図形が初期位置から終了位置に移動します。この図は、元の図の同種（類似）と呼ばれます.等角変換を分類する動きには、平行移動、回転、反射、対称の3種類があります。.タイプ翻訳で与えられた方向と距離で平面上のすべての点を直線的に移動させることができるようなアイソメトリックですか。. 図形が並進によって変換されるとき、それは初期の位置に関連してその方向を変えません、またそれはその内部の尺度、その角度と側面の尺度を失いません。このタイプの変位は、3つのパラメータによって定義されます。- 住所（水平、垂直、または斜め）. - センスは、左、右、上、または下にあります.- 距離または大きさ。初期位置から移動する任意の点の終点までの長さ.平行移動による等尺性変換を実行するには、次の条件を満たす必要があります。- 図形は常にすべての寸法（直線と角度の両方）を維持する必要があります.- この図は、横軸に対する位置は変わりません。つまり、その角度が変わることはありません.- 翻訳の数に関係なく、翻訳は常に1つにまとめられます。.中心が座標（０，０）の点Ｏである平面では、並進は初期点の変位を示すベクトルＴ（ａ、ｂ）によって定義される。それは：Ｐ（ｘ、ｙ）＋ Ｔ（ａ、ｂ）＝ Ｐ '（ｘ ＋ ａ、ｙ ＋...
