数学 - ページ 10
多項式（解の練習問題付き）
の 多項式 2つの式またはメンバーの同等性を高めるステートメントです。ここで、同等性の各側面を構成する用語の少なくとも1つは多項式P（x）です。これらの方程式は、それらの変数の次数に従って命名されています.一般に、方程式は2つの式の等式を確立するステートメントです。これらのうちの少なくとも一方には、変数または未知数と呼ばれる未知の量があります。多くの種類の方程式がありますが、それらは一般的に2つのタイプに分類されます：代数と超越.多項式には代数式しか含まれていません。代数式には1つ以上の未知数が含まれている可能性があります。指数（度）に応じて、1次（線形）、2次（2次）、3次（3次）、4次（4次）、5以上、不合理に分類できます。.索引1特徴2種類2.1 1年生2.2第二度2.3リゾルバ2.4より高い等級3練習問題が解決しました3.1最初の練習3.2 2回目の演習4参考文献 特徴多項式は、2つの多項式間の等式によって形成される式です。つまり、未知の値（変数）と固定数（係数）との間の乗算の有限合計によって、変数は指数を持ち、その値はゼロを含む正の整数になります。.指数は方程式の次数または種類を決定します。最大値の指数を持つ式の項は、多項式の絶対次数を表します。.多項式は代数方程式としても知られており、それらの係数は実数または複素数であることができ、変数は文字で表される未知数であり、例えば、 "x".P（x）の変数 "x"に値を代入すると、結果はゼロ（0）に等しくなり、この値は方程式を満たす（解である）と言われ、一般に多項式の根と呼ばれます。.多項式が展開されたら、すべての根または解を求めたい.タイプ多項式にはいくつかの種類があり、それらは変数の数によって、また指数の次数によっても区別されます。.したがって、次数が任意の自然数（n）で2番目の項がゼロであることを考慮すると、最初の項が未知数が1つだけの多項式である多項式は、次のように表すことができます。あるn * ×n + あるn-1 * ×n-1 +... + a1 * ×1 +...
残余が300である部門
たくさんあります 無駄が300の部門. それらのいくつかを引用することに加えて、300の数に依存しない、これらの部門のそれぞれを作るのを助けるテクニックが示されるでしょう。.この技術は、次のように述べるユークリッド除法アルゴリズムによって提供される。ゼロとは異なる（ｂ≠０）２つの整数「ｎ」および「ｂ」が与えられると、整数「ｑ」およびｎ ＝ ｂｑ ＋ ｒであり、０≦「ｒ」であるような「Ｒ」。 数値 "n"、 "b"、 "q"、 "r"は、それぞれ被除数、除数、商、剰余（または剰余）と呼ばれます。.残差が300であることを要求することによって、除数の絶対値が300より大きくなければならない、すなわち、| b |> 300であることを暗黙のうちに言っていることに注意してください。.残余が300であるある部門以下は、残差が300の部分です。次に、各部門の建設方法を示します。. 1〜1000÷3501000を350で割ると、商は2、残差は300になります。.2- 1500÷4001500を400で割ると、商は3、残差は300になります。.3- 3800÷700この分割が行われると、商は5になり、残差は300になります。.4〜1350÷（-350）この除算が解決されると、商として-3、残差として300が得られます。.これらの部門はどのように構築されていますか?前の分割を構築するためには、分割のアルゴリズムを適切に使用することだけが必要です。.これらの部門を構築するための4つのステップは次のとおりです。1-残基を修正する残差を300にしたいので、r = 300は固定です。.2-仕切りを選ぶ残差は300なので、選択する除数は、その絶対値が300を超えるような任意の数にする必要があります.3-商を選ぶ商については、ゼロとは異なる任意の整数を選択することができる（ｑ≠０）。.4-配当は計算されます剰余が修正されると、除数と商は除算アルゴリズムの右側で置き換えられます。結果は配当として選ばれるべき数になります....
合成除算法とその解法
の 合成部門 これは、多項式P（x）をd（x）= x - cの形式のいずれかで除算する簡単な方法です。多項式を分割できることに加えて、任意の数cの多項式P（x）を評価することもできるので、これは非常に便利なツールです。.除算アルゴリズムのおかげで、2つの多項式があればそれがわかります。 P（x） そして d（x） 定数ではない、多項式があります q（x） そして r（x） Ｐ（ｘ）＝ ｑ（ｘ）ｄ（ｘ）＋ ｒ（ｘ）であることが真実であるように独特であり、ここでｒ（ｘ）はゼロまたはｑ（ｘ）より小さい。これらの多項式は、それぞれ商と剰余または剰余として知られています。.多項式d（x）がx-cの形式である場合は、合成除算によって、q（x）とr（x）が誰であるかを簡単に見つけることができます。.索引1合成分割法2練習問題が解決しました2.1例12.2例22.3例32.4例43参考文献 合成分割法Ｐ（ｘ）＝ ａとする。n×n+あるn-1×n-1+... + a1x...
離散確率特性の分布と演習
の 離散確率分布 はX（S）= x1、x2、...、xi、...の各要素に代入する関数です。ここで、Xは与えられた離散確率変数、Sはそのサンプル空間です。このイベントが発生する確率です。 f（xi）= P（X = xi）として定義されるX（S）のこの関数fは、確率質量関数と呼ばれることがあります。.この大量の確率は通常表として表されます。 Xは離散確率変数なので、X（S）は有限個のイベントまたは可算無限大を持ちます。最も一般的な離散確率分布の中には、一様分布、二項分布、ポアソン分布があります。.索引1特徴2種類2.1 n点にわたる一様分布2.2二項分布2.3ポアソン分布2.4超幾何分布3練習問題が解決しました3.1最初の練習3.2 2回目の演習3.3第3の演習3.4 3回目の運動4参考文献 特徴確率分布関数は以下の条件を満たす必要があります。また、Xが有限個の値（たとえば、x 1、x 2、...、x n）のみをとる場合、i> nyの場合、p（x i）= 0であるため、無限級数の条件bは次のようになります。有限級数.この関数は以下の特性も満たします。確率変数Xに関連付けられたイベントをBとします。これは、BがX（S）に含まれることを意味します。具体的には、B = xi...
角変位公式と解法演習
の 角変位 オブジェクトが円または円形のパスをたどって移動したときに生成されます。変位とは異なります。角変位は移動した角度を測定しますが、変位は距離を測定します。.円周に沿って移動するオブジェクトの角変位を計算するには、2つの方法があります。初期角と最終角がわかっている場合、角変位は最終角と初期角の差になります。. 変位の長さ（移動した円弧の長さ）と円周の半径がわかっている場合、角変位は次式で与えられます。.索引1式2演習2.1最初の練習2.2 2回目の運動2.3 3回目の運動3参考文献式上記の式を取得するには、次の画像を見ることができます。 最初の図は、角変位が最終角から初期角を引いたものに等しい理由を示しています.2番目の画像は円の円弧の長さの式です。したがって、θをクリアすると、冒頭で説明した式が得られます。.演習以下は、角変位の定義を適用する必要があり、上記の式を使用する場合のいくつかの練習問題です。.最初の運動フアンは、半径7メートルの円形の走路を35メートル走っています。 Juanが行った角変位を計算します.解決策移動した弧の距離と円周の半径はわかっているので、Juanによって作られた角変位を知るために2番目の式を適用できます。上記の式を使用すると、θ= 35/7 = 5ラジアンになります。. セカンドエクササイズあなたがマリオが彼の車の中で円形のレーストラックの半分を旅行したということを持っているならば、マリオがした角度変位は何ですか？?解決策この演習では、最初の式が適用されます。マリオはトラックの半分を走行したことが知られているので、彼は0°の角度でレースを始め、彼が円の中央に達したとき彼は180°を走行したと仮定することができる。したがって、答えは180°-0°= 180°=πラジアンです。.第三の練習マリアには円形のプールがあります。あなたの犬は18メートルの距離をカバーするプールを走り回っています。プールの半径が3メートルの場合、Mariaのマスコットによる角度のずれはどうなりますか？?解決策プールは円形で、半径がわかっているので、2番目の式を使うことができます。.半径は3メートル、ペットの移動距離は18メートルです。したがって、実行される角変位は、θ＝ １８ ／ ３ ＝ ６ラジアンに等しい。.参考文献Basto、J. R.（2014）. 数学3：基本的な分析幾何学....
自然数の分解（例と演習を伴う）
の 自然数の分解 それらはさまざまな方法で発生する可能性があります。素因数の積として、2の累乗の和として、加法分解です。次に詳細に説明する。.2のべき乗を持つ便利なプロパティは、それらを使って10進法のシステム番号を2進法のシステム番号に変換できることです。たとえば、7 =（2 ^ 2）+（2 ^ 1）+（2 ^ 0）なので、7（10進法の数）は111の数と同じです。. 自然数は、オブジェクトを数えたりリストしたりするための番号です。ほとんどの場合、自然数は1から始まると見なされます。これらの数は学校で教えられ、日常生活のほとんどすべての活動に役立ちます.索引1自然数を分解する方法1.1素因数の積としての分解1.2 2のべき乗の合計としての分解1.3加法分解2演習と解決策2.1素数の積で分解2.2 2のべき乗の合計での分解2.3加法分解3参考文献 自然数を分解する方法前述したように、これは自然数を分解する3つの異なる方法です。.素因数の積としての分解すべての自然数は素数の積として表すことができます。数が既に素数であるならば、その分解はそれ自身1倍されます. そうでなければ、それは素数が得られるまで、それがそれが割り切れることができる最小の素数に分割される（それは1または数回であることができる）。.例えば、5 = 5 * 1. 15...
加法分解アプリケーション、パーティション、グラフィック
の 加法分解 正の整数とは、2つ以上の正の整数の合計として表すことです。したがって、数5は、5 = 1 + 4、5 = 2 + 3、または5 = 1 + 2 + 2として表すことができます。数字5を書くこれらの方法のそれぞれは、我々が加法分解と呼ぶものです. 注意すると、5 = 2...
逐次デリバティブ（解答付き）
の 連続デリバティブ 二次導関数の後の関数の導関数です。連続導関数を計算するプロセスは次のとおりです。関数fがあり、それを導き出して導関数f 'を得ることができます。 fのこの導関数に対して、それを再び導き、（f '）'を得ることができます。. この新しい関数は二次導関数と呼ばれます。 2番目から計算されたすべての導関数は連続しています。高階とも呼ばれるこれらは、関数のグラフのプロット、相対的極値の二次微分検定、無限級数の決定などの情報を提供するなど、非常に優れた用途があります。.索引1定義1.1例11.2例22スピードと加速2.1例12.2例23アプリケーション3.1微分導出3.2例3.3相対的な終わり3.4例3.5テイラー級数3.6例4参考文献 定義ライプニッツの表記法を使うと、関数 "and"の "x"に対する微分はdy / dxであることがわかります。ライプニッツの表記法を使用して "and"の2次導関数を表現するために、次のように書きます。一般に、ライプニッツの表記法で次のように連続微分を表すことができます。ここで、nは微分の次数を表します。.使用される他の表記法は以下の通りです：さまざまな表記を見ることができるいくつかの例は次のとおりです。例1以下によって定義される関数fのすべての導関数を取得します。通常の導出手法を使用すると、fの導関数は次のようになります。このプロセスを繰り返すことで、2階微分、3階微分などを得ることができます。.4次導関数はゼロであり、ゼロの導関数はゼロであることに注意してください。 例2次の関数の4階微分を計算します。与えられた関数を導き出します。スピードと加速導関数の発見につながった動機の1つは、瞬間速度の定義の探求でした。正式な定義は次のとおりです。y = f（t）をそのグラフが瞬間の粒子の軌跡を表す関数とする トン, それから瞬間tにおけるその速度は、粒子の速度を求めたら、瞬間加速度を計算できます。瞬間加速度は次のように定義されます。経路がy = f（t）で与えられる粒子の瞬間加速度は、例1粒子は位置関数に従って線上を移動します。「y」はメートル単位、「t」は秒単位です。.-...
